棣莫佛定理的推广 可以推广到实数吗众所周知的棣莫佛定理,是对于复数的正整数次方成立的然而 我用了柯西爬坡法后 发现可以推广到全体实数 请问正确吗?还有 就是i的的根号2次方能算吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:49:06

棣莫佛定理的推广 可以推广到实数吗众所周知的棣莫佛定理,是对于复数的正整数次方成立的然而 我用了柯西爬坡法后 发现可以推广到全体实数 请问正确吗?还有 就是i的的根号2次方能算吗?
棣莫佛定理的推广 可以推广到实数吗
众所周知的棣莫佛定理,是对于复数的正整数次方成立的
然而 我用了柯西爬坡法后 发现可以推广到全体实数 请问正确吗?
还有 就是i的的根号2次方能算吗?如果有这个推广就可以的
但是 上午我们数学老师说 要是这样的话 比如 i＾2＝-1,（i＾4）＾2 ＝1就矛盾了 不知道怎么解释?

棣莫佛定理的推广 可以推广到实数吗众所周知的棣莫佛定理,是对于复数的正整数次方成立的然而 我用了柯西爬坡法后 发现可以推广到全体实数 请问正确吗?还有 就是i的的根号2次方能算吗?
可以推广.
另外容易看出：
√i = (√2)/2 + i(√2)/2
= - (√2)/2 - i(√2)/2
补充一下：
1） i＾2＝-1,（i＾4）＾2 ＝1没有任何矛盾之处.
i^1 = i,i^2 = -1,i^3 = -i,i^4 = 1 ——本来就是这样.
2）复数系在加减乘除乘方开方运算下都是封闭的,
√i = (√2)/2 + i(√2)/2
= - (√2)/2 - i(√2)/2
仍然属于复数系.关于这一点伟大的莱布尼兹一辈子都搞错了（他以为√i在复数系中不能开方,并由此断定x^4 + x^2 + 1不可分解）,某些老师搞错也是情有可原的.
另外Zereta不要吓唬小朋友,扩域的知识虽然在复变函数或抽象代数中讲,但√i的化简本身我认为只是个运算技巧问题,只要平方验证一下就知道对不对了.

棣莫佛定理的推广 可以推广到实数吗众所周知的棣莫佛定理,是对于复数的正整数次方成立的然而 我用了柯西爬坡法后 发现可以推广到全体实数 请问正确吗?还有 就是i的的根号2次方能算吗? 二项式定理中的指数能否推广到实数范围 多项式恒等定理的推广我所知道的多项式恒等定理只是涉及x的整数次幂的,那么它能不能推广呢,包括x的实数次幂,以及lnx啊之类的~搞不清 孙子定理如何推广 连续函数的四则运算法则可以推广到无限多个函数吗? 排序不等式可以推广到n组数吗? 直接接触人体的仪器可以做推广吗 基本不等式推广到n,的证明 推广可以有哪几种形式,网络推广可以用哪些平台?除了微博微信可以推广,有没有其他辅助的形式? 集合论：请问怎么把实数推广到复数?定义复数的四则运算? 为什么底数大于零,才能将指数的取值范围从整数推广到实数? 为什么说余弦定理是勾股定理的推广 求赛瓦及梅涅劳斯定理的证明和推广 科技成果如何推广； 科技成果推广的措施 拿破仑用什么把法国大革命的积极成功推广到他所征服的欧洲国家 用费马小定理证明欧拉定理就是用特殊推广到一般 推广普通话的作用 推广普通话的征文