一条空间几何题若三棱锥V-ABC被一平面所截且截面EFGH为平行四边形,求证:BC//平面EFGH
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 13:29:18
一条空间几何题若三棱锥V-ABC被一平面所截且截面EFGH为平行四边形,求证:BC//平面EFGH
一条空间几何题
若三棱锥V-ABC被一平面所截且截面EFGH为平行四边形,求证:BC//平面EFGH
一条空间几何题若三棱锥V-ABC被一平面所截且截面EFGH为平行四边形,求证:BC//平面EFGH
我先说我怎么画的图也方便你看过程
E在AB上,F在BV上,G在VC上,H在AC上
在三角形VBC中,过B做一条直线平行于FG,交VC于M
在三角形ABC中,过B作一条直线平行于EH,交AC于N
又因为截面EFGH为平行四边形,所以FG//EH
而BM//FG,BN//EH,BM//BN
两条平行线有个共同的点B,所以BM,BN必然在同一直线上,所以M,N重合,
又有BM,BN分别在平面VBC,平面ABC中
所以BM,BN必然在平面VBC,平面ABC相交处,即直线BC(直线BC,BM,BN三者重合)
BC//FG
显然BC//于平面EFGH
一条空间几何题若三棱锥V-ABC被一平面所截且截面EFGH为平行四边形,求证:BC//平面EFGH
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三棱锥S-ABC被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:BC//平面DFGH
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