设非零实系数多项式f(x)满足f(f(x))=f(x)^k,其中k是给定正整数,求多项式f（x)

设非零实系数多项式f(x)满足f(f(x))=f(x)^k,其中k是给定正整数,求多项式f（x) 整系数多项式f(x)满足f(2009)f(2010)=2011,请您证明f(x)=0没有整数根 关于整数系数多项式的证明 急 1.f(x),g(x),h(x)是整数系数的多项式 满足f(x)＝g(x)h(x)p是质数,如果p是f(x)所有的系数的约数,证明一下p也是g(x),h(x)的所有系数的约数!2.f(x)是整数系数的多项式 ,有理 两道高等代数关于多项式的题.1.求出所有满足条件（x-1）f（x+1）=（x+2）f（x）的非零的实系数多项式.2.求出满足f（x²）-f（x）f（x+1）=0的所有复系数多项式.教授课堂上出的例题,让我们 求满足f(x2)=f(x)f(x+1)的非常数多项式 设f(x)是整系数多项式且f(0),f(1)都是奇数,证明f(x)没有有理根 设f(x)为多项式满足方程xf(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0,f(0)=1求f(x) 设f(x)是一个多项式,并满足f(0)=0,f(x^2+1)=f(x)^2+1,求f(x)的表达式 三次多项式,满足如下条件：f(x+2)=-f(-x) ,f(0)=1 ,f(3)=4求f(X)有什么想法也可以说不是很清楚了么求这个多项式的解析式f(x)是个三次多项式，满足如下条件：f(x+2)=-f(-x) f(0)=1 f(3)=4 f(x)是整系数多项式,对每一个素数p,f(p)都是素数,证明f(x)是不可约多项式 多项式有理根的一个问题f(x)为首相系数为1的整系数多项式 f(-1) f(0) f(1)都不能被3整除 证明：f(x)没有有理根这是高等代数的习题 [高等代数问题] 设实系数多项式f(x)的首项系数为1且无实根设实系数多项式f(x)的首项系数为1且无实根,求证：存在实系数多项式f(x),h(x),使得f(x)=g(x)^2+h(x)^2,且g(x)的次数大于h(x)的次数 设f(x)是整系数多项式,如果f(1),f(0)都是奇数,则f(x)没有整数根.高等代数习题 f(x)是一个整系数多项式,若f(0),f(1)都是奇数,求证f(x)不可能有整数根 f(x)是一个实系数的三次多项式,且f(i)=0,f(1+i)=5,则f(x)=______? f(x),g(x)是整系数多项式,g(x)是本原,f(x)=g(x)h(x),h(x)是有理系数多项式,证明：h(x)是整系数的 f(x),g(x)是整系数多项式,g(x)是本原,f(x)=g(x)h(x),h(x)是有理系数多项式,证明：h(x)是整系数的 f(x)为多项式满足方程xf(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0,f(0)=1,求f(x)这样的题怎么确定f(x)最高是几次幂