作业帮x+y+z=6 有多少种可能性,y,z可以相等 例 1+1+4=6） （x,y,z 是正整数和零）急啊!可以重复 组合，但顺序必须不同！例 x=1 y=1 z=5 也可以x=5 y=1 z=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:22:47
x+y+z=6 有多少种可能性,y,z可以相等 例 1+1+4=6） （x,y,z 是正整数和零）急啊!可以重复 组合，但顺序必须不同！例 x=1 y=1 z=5 也可以x=5 y=1 z=1
x+y+z=6 有多少种可能性,y,z可以相等 例 1+1+4=6） （x,y,z 是正整数和零）急啊!
可以重复 组合，但顺序必须不同！例 x=1 y=1 z=5 也可以x=5 y=1 z=1
x+y+z=6 有多少种可能性,y,z可以相等 例 1+1+4=6） （x,y,z 是正整数和零）急啊!可以重复 组合，但顺序必须不同！例 x=1 y=1 z=5 也可以x=5 y=1 z=1
x=0时,y+z=6,y=6-z,0
0 0 6
0 1 5
0 2 4
0 3 3
0 4 2
0 5 1
0 6 0
1 0 5
1 1 4
1 2 3
1 3 2
1 4 1
1 5 0
7+6+5+4+3+2+1=28种
x、y、z可以有：60种。
28种
7+6+5+4+3+2+1=28
X=0时 Y，Z有7种取法 依次类推
0+0+6 0+1+5 0+2+4 0+3+3
0+6+0 0+5+1 0+4+2
当X=0时，有7种
1+0+5 1+1+4 1+2+3
1+5+0 1+4+1 1+3+2
当X=1时，有6种
2+0+4 2+1+3 2+2+2
2+4+0 2+3+1
当X=2时，有5种
3+0+3 3+1+2 3+3+0 3+2+1
全部展开
0+0+6 0+1+5 0+2+4 0+3+3
0+6+0 0+5+1 0+4+2
当X=0时，有7种
1+0+5 1+1+4 1+2+3
1+5+0 1+4+1 1+3+2
当X=1时，有6种
2+0+4 2+1+3 2+2+2
2+4+0 2+3+1
当X=2时，有5种
3+0+3 3+1+2 3+3+0 3+2+1
当X=3时，有4种
4+0+2 4+1+1 4+2+0
当X=4时，有3种
5+0+1 5+1+0
当X=5时，有2种
6+0+0
当X=6时，有1种
一共有1+2+3+4+5+6+7=28种组合
收起
0 0 6 1 0 5 2 0 4 3 0 3 4 0 2 5 0 1 6 0 0
0 1 5 1 1 4 2 1 3 3 1 2 4 1 1 5 1 0
0 2 4 1 2 3 2 2 2 3 2 1 4 2 0
0 3 3 1 3 2 2 3 1 3 3 0
0 4 2 1 4 1 2 4 0
0 5 1 1 5 0
0 6 0
所以是28种
枚举法当然是一种很好的方法，不过如果和不是6，而是一个比较大的数会比较麻烦。
这里提供另外一种思路
可以按x，y，z中有没有0进行讨论
1. 没有0的时候
可以这样想，将六个球排成一列，从左到右依次分成三份，最左边的一份有x个球，中间一份有y个球，最右边一份有z个球。分三份即在所有球的中间切两刀，也就是说在5个空隙中选两个，有C(5,2)=10种。
2. 至...
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枚举法当然是一种很好的方法，不过如果和不是6，而是一个比较大的数会比较麻烦。
这里提供另外一种思路
可以按x，y，z中有没有0进行讨论
1. 没有0的时候
可以这样想，将六个球排成一列，从左到右依次分成三份，最左边的一份有x个球，中间一份有y个球，最右边一份有z个球。分三份即在所有球的中间切两刀，也就是说在5个空隙中选两个，有C(5,2)=10种。
2. 至少有一个为0的时候，3*6=18种
共10+18=28种
收起
对60中，先算x=0-6 y 0-6 z=0-6
7x6x5=210种
我做过，这是标准答案
这是排列组合问题的一种应用啊
相当于有6个球排好队，在中间插2块板的问题当然这里可以为0所以加2个虚拟球，8个空2块板C82