较有挑战性的六年级数学对三个相同的圆木分别进行不同的加工.A垂直于底面剖成两块,表面积增加24平方厘米,B平行于横截面切成三个小圆柱,表面积增加50.24平方厘米,c削成一个最大的圆锥体,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:09:49

较有挑战性的六年级数学对三个相同的圆木分别进行不同的加工.A垂直于底面剖成两块,表面积增加24平方厘米,B平行于横截面切成三个小圆柱,表面积增加50.24平方厘米,c削成一个最大的圆锥体,
较有挑战性的六年级数学
对三个相同的圆木分别进行不同的加工.A垂直于底面剖成两块,表面积增加24平方厘米,B平行于横截面切成三个小圆柱,表面积增加50.24平方厘米,c削成一个最大的圆锥体,体积减少多少平方厘米?

较有挑战性的六年级数学对三个相同的圆木分别进行不同的加工.A垂直于底面剖成两块,表面积增加24平方厘米,B平行于横截面切成三个小圆柱,表面积增加50.24平方厘米,c削成一个最大的圆锥体,
A垂直于底面剖成两块,增加了两个矩形表面,因此,增加的表面即为两个矩形的面积.
B平行于横截面切成三个小圆柱,增加了四个圆形表面,因此增加的表面积为四个圆形的面积.
C削成一个最大的圆锥体,即为以圆柱的底为底,高为高的圆锥.
设半径为R,高为H
对于A圆柱 2*2RH=24
对于B圆柱 4∏R2=50.24
由此的出 R=2 H=3
对于C圆柱,最大的圆锥体积V=1/3∏R2H
所以,体积减少为V=2/3∏R2H=25.12

A,增加两个分别以圆木直径2R和圆木高H组成的长方形面积:2*RH=24
B,多了圆木德4个截面积:4πR 2=50.24
得到R=2,H=6
C,最大的圆锥应以圆木底面为底,圆木的高为高,体积为1/3(πR2)H=25.12
减少的体积为:πR2H-25.12=50.24