已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq²},其中d≠q,A=B,求d和q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:35:24

已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq²},其中d≠q,A=B,求d和q的值
已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq²},其中d≠q,A=B,求d和q的值

已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq²},其中d≠q,A=B,求d和q的值
(1) a+d=aq,a+2d=aq²
则有d=aq-a,代入有a+2(aq-a)=aq²
aq²-2aq+a=0
a(q-1)²=0,a=0,或q=1
a=0时,集合为{0,0,0},有3个相同元素,舍去.
q=1,则d=0,不成立.
(2)a+d=aq²,a+2d=aq
d=aq²-a代入有a+2(aq²-a)=aq
2aq²-aq-a=0
a(2q²-q-1)=0
所以有根q1=1,q2=-1/2
q1=1时,d=0
q2=-1/2时,d=-3a/4

若a+d=aq
a+2d=aq²
d=aq(q-1)
a+aq(q-1)=aq
a≠0否则B无意义
1+q²-2q=0
q=1不成立
故a+d=aq²
a+2d=aq
d=aq(1-q)
a+2aq(1-q)=aq
1+q-2q²=0
q=1或-1/2...

全部展开

若a+d=aq
a+2d=aq²
d=aq(q-1)
a+aq(q-1)=aq
a≠0否则B无意义
1+q²-2q=0
q=1不成立
故a+d=aq²
a+2d=aq
d=aq(1-q)
a+2aq(1-q)=aq
1+q-2q²=0
q=1或-1/2
q不等于1
q=-1/2
d=-3/4a

收起