数学大师进来下..一个多边形最小内角为95°,比它稍大的内角为105°,以后依次每一个比前一个多10°,且所有内角和与最大内角度数之比为144:29,则n=____,最大内角为____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:03:49
数学大师进来下..一个多边形最小内角为95°,比它稍大的内角为105°,以后依次每一个比前一个多10°,且所有内角和与最大内角度数之比为144:29,则n=____,最大内角为____
数学大师进来下..
一个多边形最小内角为95°,比它稍大的内角为105°,以后依次每一个比前一个多10°,且所有内角和与最大内角度数之比为144:29,则n=____,最大内角为____
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设边数N
则最大角=95+(N-1)*10
内角和=[95+95+(N-1)*10]*N/2
[95+95+(N-1)*10]*N/2:95+(N-1)*10=144:29
解得N=6
最大角=145
另在简单方法
最大角为5的倍数
则最大角=29*5=145 (29*10就超过180了)
内角和=144*5=720 得边=6
n为6,最大内角为145。
方程是(n-2)×180/(85+10n)=144/29
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