若动点M(x,y)到直线L:x=根号2/2与到点A(根号2,0)的距离之比为1:根号2.(1)求动点M的轨迹方程.(2)若y=kx+1与曲线C仅有一个公共点,求k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 00:54:10
若动点M(x,y)到直线L:x=根号2/2与到点A(根号2,0)的距离之比为1:根号2.(1)求动点M的轨迹方程.(2)若y=kx+1与曲线C仅有一个公共点,求k的值
若动点M(x,y)到直线L:x=根号2/2与到点A(根号2,0)的距离之比为1:根号2.
(1)求动点M的轨迹方程.(2)若y=kx+1与曲线C仅有一个公共点,求k的值
若动点M(x,y)到直线L:x=根号2/2与到点A(根号2,0)的距离之比为1:根号2.(1)求动点M的轨迹方程.(2)若y=kx+1与曲线C仅有一个公共点,求k的值
根据题意得:
|x-√2/2|:√[(x-√2)²+y²]=1:√2
∴√[(x-√2)²+y²]=√2*|x-√2/2|
两边平方:
x²-2√2x+2+y²=2(x²-√2x+1/2)
∴x²-2√2x+2+y²=2x²-2√2x+1
∴x²-y²=1
即动点M的轨迹方程为x²-y²=1
2
y=kx+1与x²-y²=1联立,消去y
得:x²-(kx+1)²=1
即(1-k²)x²-2kx-2=0
当1-k²=0,及k=±时,方程为一次方程,
直线与曲线C仅有一个公共点
当1-k²≠0时,则需
Δ=4k²+8(1-k²)=0
k²=2,k=±√2
综上所述,若y=kx+1与曲线C仅有一个公共点,
k的值为±1,±√2
希望帮到你,不懂请追问
抛物线x^2=y上的动点p到直线l:y=2x+m的最短距离为根号五. 1.求m.
抛物线y^2=4x,直线l过M(4.0)若F到l的距离为根号3,求l的斜率如题
点M(2,1)直线l:根号3x-y-2根号3=0的距离
已知曲线C:y=根号(-X^2-2x)与直线l:x+y-m=0有两个交点,则m的取值范围是
已知曲线C:y=根号(-X^2-2x)与直线l:x+y-m=0有两个交点,则m的取值范围是
已知曲线C:y=根号(-x平方-2x)与直线l:x+y-m=0有两个交点,则m的取值范围是?
直线L在y轴的截距为-1直线x+2y-5=0和3x-y-1=0的交点到直线L的距离为根号2求L的方程
若动点M(x,y)到直线L:x=根号2/2与到点A(根号2,0)的距离之比为1:根号2.(1)求动点M的轨迹方程.(2)若y=kx+1与曲线C仅有一个公共点,求k的值
直线l过直线l1:x+3y-1=0与l2:2x-y+5=0的交点,且点A(2,1)到l的距为2根号2.求直线方程直线l过原点且与直线l1:y 3分之根号3X+1的夹角为6分之派.求直线l方程
已知两点A(3,2)和B(-1,4)到直线l:mx+y+3=0的距离相等,则实数m的值为救命!急救!2.直线L将圆x^2+y^2-4y=0平分,且不通过第四象限,则直线L的斜率的范围是?3.直线根号3x+y+2根号3=0截圆x^2+y^2=4所得的劣弧
点P(-1,-2)和L:(1+3m)x+(1+2m)y-(2+5m)=0,求证:不论m何值,点P到直线距离不大于根号13.我会做但求不到结果.
设直线l经过点m(1,5)倾斜角为π/3,(1)求直线l的参数方程(2)求直线l和直线x-y-2√3=0交点到m设直线l经过点m(1,5)倾斜角为π/3,(1)求直线l的参数方程(2)求直线l和直线x-y-2根号3=0交
以知点p(1.1)到直线x+y+m=0的距离等于根号2,则m
已知抛物线y=x^2+m的顶点M到直线l:{x=t y=1+根号3t(t为参数)的距离为1.(1)求m;(2)若直线l与抛物线相交于A,B两点,与y轴交于N点,求|S三角形MAN减S三角形MBN|的值.
已知圆M经过直线l:2x+y+4=0于圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点,且圆M的圆心到直线2x+6y-5=0的距离为3倍根号1求圆M的方程距离为3倍根号10,不是3倍根号1!
已知圆方程为x^+y^+4x-2y=0 直线l的倾斜角为45度 圆心到l的距离为根号2 求直线l的方程
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线l:x+y+1=0的距离为根号2的点的坐标
已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程