f(x)=ax+b,且f(f(x))=4x-1,求f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 20:48:57

f(x)=ax+b,且f(f(x))=4x-1,求f(x)
f(x)=ax+b,且f(f(x))=4x-1,求f(x)

f(x)=ax+b,且f(f(x))=4x-1,求f(x)
因为f(x)=ax+b
则：f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b =a*a*x+ab+b=4x-1
所以a*a=4 a=±2
当a=2时 ab+b=2b+b=-1 b=-1/3
∴f(x)=2x-1/3
当a=-2时 ab+b=-2b+b=-1 b=1
∴f(x)=-2x+1
∴f(x)的解析式为(x)=2x-1/3或(x)=-2x+1

F(F(X))=A(AX+B)+B=4X-1
A^2X+AB+B=4X-1
A^2=4AB+B=-1
再解即可求出A和B

令f(x)=ax+b
f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+b(a+1)
所以a^2=4,b(a+1)=-1
a=2,b=-1/3
或者
a=-2,b=1
f(x)=2x-1/3 或 f(x)=-2x+1

f(f(x))=a(ax+b)+b=a2x+(a+1)b=4x-1
a2=4 a=2
(a+1)b=-1 b=-1/3
f(x)=2x-1/3

f(x)=ax+b,且f(f(x))=4x-1,求f(x) 已知一次函数f(x)=ax+b,若f(2),f(5),f(4)成等比数列.且f(8)=15.1.求f(x)的解析式设f(x)=ax+b,且f(0)=-2,f(3)=4,则f(-2)=_______. 设f(x)=ax+b,且f(0)=-2,f(3)=4,则f(-2)=_______. 设f(x)=x^2+ax+b,且0 已知函数f(x)=ax+b为增函数,且f[f(x)]=4x+9,则f(x)= 若函数f(x)=x^2+ax+b且f(x) 若f(x)=3x+b 且f(3)=10 则b=?已知f(x)=ax+b 且f(1)=4,f(4)=10,则f(x)=? 若f(x)=ax+b为增函数+且f[f(x)]=4x+1,则f(-3)= 已知f(x)=ax+b(a≠0),f(8)=15,且f(2).f(5).f(4)成等比数列,求Sn=f(1)+f(2)+f(3)+…f(n)的表达式. 已知一次函数f(x)=ax+b,若f(2),f(5),f(4)成等比数列.且f(8)=15.1.求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)的值. 设f(X)=x2+ax+b,且1 1.f(x)=ax+b,且af(x)+b=9x-8,求f(x) 2.已知f(x)的定义域是【-2,1.f(x)=ax+b,且af(x)+b=9x-8,求f(x)2.已知f(x)的定义域是【-2,4】求f(x2-3x)的定义域已知函数FX=X^2+AX+B 且F是偶函数,则F F F的大小关系 f(x)=x^2/(ax-2),其中(a,b∈N),且f(b)=b及f(-b)＜-1/b成立,求f(x). 已知函数f(x)=ax∧2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x)(x>0)/-f(x)(x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0? 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0