问一道求值域的数学题y=根号下（1+x）- 根号下x 求值域首先进行分子有理化按以上步骤解,小弟感激

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 22:23:05

问一道求值域的数学题y=根号下（1+x）- 根号下x 求值域首先进行分子有理化按以上步骤解,小弟感激
问一道求值域的数学题
y=根号下（1+x）- 根号下x 求值域
首先进行分子有理化
按以上步骤解,小弟感激

问一道求值域的数学题y=根号下（1+x）- 根号下x 求值域首先进行分子有理化按以上步骤解,小弟感激
y=1/（根号下x+根号下（1＋x））
因为x定义域为大于等于0
所以当x取0时,y最大值为1,x趋于无穷大时,y趋于0.
所以值域为（0,1]

y = √(1+x) - √x
= (√(1+x) - √x)*(√(1+x) + √x) / (√(1+x) + √x) …………分子分母同乘以√(1+x) + √x
= 1 /(√(1+x) + √x) …………分子就有理化了
观察y的函数，可以发现，当x增大时，(√(1+x) + √x)也增大，y相应减小，所以y是单调减函数
x的取值范围是[0，+无穷），所以...

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y = √(1+x) - √x
= (√(1+x) - √x)*(√(1+x) + √x) / (√(1+x) + √x) …………分子分母同乘以√(1+x) + √x
= 1 /(√(1+x) + √x) …………分子就有理化了
观察y的函数，可以发现，当x增大时，(√(1+x) + √x)也增大，y相应减小，所以y是单调减函数
x的取值范围是[0，+无穷），所以：x取0时y取得最大值1
另外，y恒大于0
所以：值域为（0，1]

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问一道求值域的数学题y=根号下（1+x）- 根号下x 求值域首先进行分子有理化按以上步骤解,小弟感激 高中数学题一道（求值域的）f(x)=根号下x + 根号下（x+1）,值域哈其实我是想问一下这个函数的图像怎么画 最好有图 问一道求单调区间的数学题y=-1/2根号下(x方+2x-3) 高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域 高一一道数学题求函数值域 只对答案 不难Y=2X+1+根号下（X-1） 问一道数学题 求值域的f(x)= 1-3X____2x+5 求值域 求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域. 求y=X+根号下1-X的值域 求y=x+根号下x+1的值域 第一问：求函数Y=X²-2X+5,X∈[-1,2]的值域.第二问：求函数X+根号下X-1 的值域 如何求根号下函数值域Y=根号下x+1 减根号下x-1的值域 求 y=根号下x-1的值域 求y=x+根号x+1的值域（1不在根号下）0 求y=根号下（-x平方-6x-5）的值域求y=x+根号下（1-x平方)的值域 求y的值域,y=根号下x^2-x+2根号回来+1,求y的值域 求对数函数值域 y=log2底2/x^2+1还有一道y=3的根号下-x2+x+1求值域。 一道求函数值域的数学题求函数y=(2x+1)/(x-3)的值域,说下过程,谢谢! 一道高一数学题 PS:请写出过程函数y=根号下x-1/x的值域是____是根号下x-1分之1的值域