当m去何值时,一元二次不等式mx2+(m-1)x+m<1,对任何实数x都成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:45:29
当m去何值时,一元二次不等式mx2+(m-1)x+m<1,对任何实数x都成立
当m去何值时,一元二次不等式mx2+(m-1)x+m<1,对任何实数x都成立
当m去何值时,一元二次不等式mx2+(m-1)x+m<1,对任何实数x都成立
①m=0,-x<1,x>-1,不满足.
②m≠0,即:mx²+(m-1)x+m-1<0
则m<0且△=(m-1)²-4m(m-1)<0
m<-1/3
综上,m<-1/3
过程我就省略了~~结果是x<-1/3
依题意知:要使一元二次不等式mx²+(m-1)x+m-1<0的解集是{x|x∈R}必考虑两种情况,①m>0,且⊿=(m-1)²-4m(m-1)<0;或②m<0,且⊿=(m-1)²-4m(m-1)<0。若情况①成立,则有m>1。若情况②成立,则有m<-1/3。所以当m>1或m<-1/3时,一元二次不等式对任何实数x都成立。...
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依题意知:要使一元二次不等式mx²+(m-1)x+m-1<0的解集是{x|x∈R}必考虑两种情况,①m>0,且⊿=(m-1)²-4m(m-1)<0;或②m<0,且⊿=(m-1)²-4m(m-1)<0。若情况①成立,则有m>1。若情况②成立,则有m<-1/3。所以当m>1或m<-1/3时,一元二次不等式对任何实数x都成立。
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当m去何值时,一元二次不等式mx2+(m-1)x+m<1,对任何实数x都成立
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