高中数学题在四面体ABCD中 ,AB=CD=6,AC=BD=4,AD=BC=5,求四面体外接球的表面积,看好题目是外接球的表面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 14:33:13

高中数学题在四面体ABCD中 ,AB=CD=6,AC=BD=4,AD=BC=5,求四面体外接球的表面积,看好题目是外接球的表面积
高中数学题在四面体ABCD中 ,AB=CD=6,AC=BD=4,AD=BC=5,求四面体外接球的表面积,
看好题目是外接球的表面积

高中数学题在四面体ABCD中 ,AB=CD=6,AC=BD=4,AD=BC=5,求四面体外接球的表面积,看好题目是外接球的表面积
（对边相等的四面体是有简便算法的下面可能和你说的字母不太一样）
考虑一个长方体
ABCD-A1B1C1D1
连接BD BA1 BC1 DA1 DC1 A1C1
所以四面体 B -A1DC1就和你题目所说的是一个性质的四面体了
设BA1 =6 BD=5 BC1 =4
设长方体的三个棱长 AA1=a AD=b AB=c
所以
a^2+b^2=4^2
b^2+c^2=25
a^2+c^2=36
相加
a^2+b^2+c^2 = 77/2
因为该四面体的外接球就是长方体的外接球
而长方体的外接球直径就是它自己的体对角线
体对角线长度= a^2+b^2+c^2 = 77/2
半径= 77/4(后边不需要说了）

因为四面体的四个边的三边都是4,5,6，所以四个四面体完全类似，面积相等
所以四面体的表面积就是以4,5,6为边的三角形的面积的四倍，
S=4S△ABC

（一道高中数学题）如图,在四面体ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,过EF任作一个平面高中数学题在四面体ABCD中 ,AB=CD=6,AC=BD=4,AD=BC=5,求四面体外接球的表面积,看好题目是外接球的表面积三道高中数学题（1）、正四面体ABCD中,在面上到棱AB和C、D、两点的距离都相等的点有______个.（2）、矩形ABCD中,E、F分别为AB、BC之中点,设 △DEF内及三边的区域为Ω,动点P在Ω内且向量 AP ＝x AB 球内四面体体积数学题已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 ...分不多了, 四面体ABCD中,AB=CD=a,BC=AD=b,CA=BD=c,求四面体ABCD外接球体积在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA,求证：AC垂直于BD 在四面体ABCD中,已知BC=AD=12 AB=AC=DB=DC=10.求四面体ABCD的体积在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积在四面体ABCD中,设AB=1,CD=根号3,直线AB与CD的距离为2,夹角为π╱3,则四面体夹角为π╱3，则四面体ABCD的体积等于？在四面体ABCD中AB=AC=AD,则A在底面BCD的射影什么心四面体的体积在四面体ABCD中,AB=2,CD=1 ,AB与CD之间的距离和夹角分别为3和60度.求四面体A-BCD的体积在四面体ABCD中,设AB=1,CD=2且AB垂直CD ,若异面直线AB与CD间的距离为2,则四面体ABCD的体积为 . 在四面体ABCD中,AB=AC=BC=BD=CD=1,当此四面体的全面积取得最大值时,求这个四面体的体积在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC.没有图形,这个四面体没说是正四面体.试卷上的在四面体ABCD中,设AB=1,CD=√3,直线AB与CD的距离为2,夹角为60°,则四面体ABCD的体积为. 在四面体ABCD中,AB=1,CD=2,直线AB与CD的距离为2√2,则四面体ABCD的体积最大值为答案为2√2/3 在四面体ABCD中,AB,BC,CD俩俩互相垂直,且BC=CD.1.求证：平面ACD垂直于平面ABC.2.求二面角C-AB-D的大小.