求1/[1+e^(x-1)]在(0,1)上的定积分,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 20:35:10

求1/[1+e^(x-1)]在(0,1)上的定积分,
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求1/[1+e^(x-1)]在(0,1)上的定积分,
答：
∫1/[1+e^(x-1)] dx
=∫[1+e^(x-1)-e^(x-1)]/[1+e^(x-1)] dx
=∫1-e^(x-1)/[1+e^(x-1)] dx
=x-∫1/[1+e^(x-1)] d[1+e^(x-1)]
=x-ln[1+e^(x-1)] + C
所以定积分∫(0到1)1/[1+e^(x-1)] dx
=x-ln[1+e^(x-1)] |(0到1)
=1-ln(1+e^0)-0+ln(1+e^(-1))
=1-ln(2+2/e)

求∫x/(e^x+e^(1-x))dx的值x在[0,1], 求极限lim (e^1/x+e)tanx/x(e^1/x-e) x趋于0^+ 求[(e^3x)+1]/[(e^x)+1]在[0,1]上的定积分. 求e^x/(1+e^2x)在0到1区间上的积分帮忙求一下1/(e^x+e^-x)在(0,1)上的定积分求e^x-x-1/x(e^x-1)在x趋近于0时的极限求{1/[e^x+e^(-x)]}dx,0 求x(1+x^2009)[e^x-e^(-x)]在（-1,1)上的定积分, 求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/xs lim(x(e^x+1)-2(e^x-1))/(e^(x^2)-1)arctanx,在x趋近0时的极限在线等急求 √e^x/√(e^x+e^-x)dx,求定积分.上限1下限0 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) 求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx 曲线y=e^x/(e^x+1) 求导并求在x=0处的切线方程求(x^(1+x))/((1+x)^x) - x/e 在x 正无穷大的极限, 求lim x趋向于0(e^x-x-1)/x(e^x-1) x/(1+e^(1/x))在x等于0处的极限怎么求求不定积分∫e^x(1-(e^-x)/(x²))