对数函数及其性质的综合应用、求过程、(1)设f(x)=lg(10的X次方+1)+ax是偶函数,那么a的值为?(2)函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)是奇函数还是偶函数,亦或是非奇非偶函数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 18:30:21
对数函数及其性质的综合应用、求过程、(1)设f(x)=lg(10的X次方+1)+ax是偶函数,那么a的值为?(2)函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)是奇函数还是偶函数,亦或是非奇非偶函数?
对数函数及其性质的综合应用、求过程、
(1)设f(x)=lg(10的X次方+1)+ax是偶函数,那么a的值为?
(2)函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)是奇函数还是偶函数,亦或是非奇非偶函数?
对数函数及其性质的综合应用、求过程、(1)设f(x)=lg(10的X次方+1)+ax是偶函数,那么a的值为?(2)函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)是奇函数还是偶函数,亦或是非奇非偶函数?
∵f(x)是偶函数,∴f(x)-f(-x)=0,
即lg(10^x+1)+ax-{lg[10^(-x)+1]+a(-x)}=0
lg;[(10^x+1)/(10^(-x)+1)]+2ax=0
lg10^x+2ax=0
x+2ax=0
(2a+1)x=0
∴2a+1=0,即a=-1/2.2.先看定义域为(-1,1),关于原点对称,f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-f(x),故为奇函数
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