一道关于旋转变换的初一几何题目如图,两个边长都为1的正方形,其中一个正方形的顶点在另一个正方形的对角线交点上,并且绕该交点旋转,求两个正方形重叠部分（阴影）的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:52:51

一道关于旋转变换的初一几何题目如图,两个边长都为1的正方形,其中一个正方形的顶点在另一个正方形的对角线交点上,并且绕该交点旋转,求两个正方形重叠部分（阴影）的面积.
一道关于旋转变换的初一几何题目
如图,两个边长都为1的正方形,其中一个正方形的顶点在另一个正方形的对角线交点上,并且绕该交点旋转,求两个正方形重叠部分（阴影）的面积.

一道关于旋转变换的初一几何题目如图,两个边长都为1的正方形,其中一个正方形的顶点在另一个正方形的对角线交点上,并且绕该交点旋转,求两个正方形重叠部分（阴影）的面积.
四分之一个正方形面积
∵∠DOH+∠AOH=90°
∠KOA+∠AOH=90°
∴∠KOA=∠DOH
又∵OD=OA
且∠ODH=∠OAK=45°
∴由角边角定理
得△OAK≌△ODH
∴四边形KAHO的面积=△OAD的面积=1/4

1/4

1/4
又对称性可以直接看出来

如图，两个边长都为1的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的对角线交点上，并且绕该交点旋转，求两个正方形重叠部分（阴影）的面积。
0.25
方法略

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