平行四边形求阴影部分的面积（快来帮帮忙~~~）不能画图 只能描述一下了：一个平行四边形ABCD,面积为72,E是AB的中点,F是BC的中点,连接DE,DF,AC;DE与AC相交与P点,DF与AC相交与Q点,求阴影BEPQF与阴影

平行四边形求阴影部分的面积（快来帮帮忙~~~）不能画图 只能描述一下了：一个平行四边形ABCD,面积为72,E是AB的中点,F是BC的中点,连接DE,DF,AC;DE与AC相交与P点,DF与AC相交与Q点,求阴影BEPQF与阴影
平行四边形求阴影部分的面积（快来帮帮忙~~~）
不能画图 只能描述一下了：
一个平行四边形ABCD,面积为72,E是AB的中点,F是BC的中点,连接DE,DF,AC;
DE与AC相交与P点,DF与AC相交与Q点,求阴影BEPQF与阴影APD与阴影DQC的面积?
（我是越做越糊涂,做到APE+QFC的面积等于DPQ的面积就不知道怎么做下去了,如果哪位大侠知道这么做,请写得详细点,小妹不甚感激!）

平行四边形求阴影部分的面积（快来帮帮忙~~~）不能画图 只能描述一下了：一个平行四边形ABCD,面积为72,E是AB的中点,F是BC的中点,连接DE,DF,AC;DE与AC相交与P点,DF与AC相交与Q点,求阴影BEPQF与阴影
做D到AC的高DG,做B到AC的高BH
因为四边形ABCD为平行四边形,所以三角形ABC与三角形CDA全等,所以DG=BH
连接BP、BQ、BD
因为E、F分别为AB、BC中点,
所以S三角形AEP=S三角形PEB且S三角形QBF=S三角形QCF
所以S三角形AED=S三角形DFC=1/4S平行四边形=18
可证得四边形PBFD为平行四边形,
所以S三角形PBQ=S三角形DPQ
又因为DG=BH
所以S三角形ABP=S三角形APD
且S三角形BCQ=S三角形QCD（同底等高）
设三角形APD面积为Y,三角形AEP面积为X
则2X=Y
X+Y=18
求得X=6
Y=12
所以S三角形AEP=S三角形EBP=6
S三角形APD=12
同理
S三角形QFC=S三角形BFQ=6
S三角形QCD=12
所以S阴影BEPQF=S三角形PDQ+S三角形EBP+S三角形BFQ
=S三角形ADC-S三角形APD-S三角形DQC
=36-12-12+6+6
=24
（打得我好苦哇,可怜可怜我吧~）

n,m.,,521cvbnjnnnjnn=dsmkkn=KNMNKB

同问
平行四边形求阴影部分的面积（快来帮帮忙~~~） 2007-11-01 19:25 提问者： 薛得 |浏览次数：2203次不能画图 只能描述一下了：
一个平行四边形ABCD，面积为72，E是AB的中点，F是BC的中点，连接DE,DF,AC;
DE与AC相交与P点，DF与AC相交与Q点，求阴影BEPQF与阴影APD与阴影DQC的面积？
（我是越做越糊涂，做到AP...

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同问
平行四边形求阴影部分的面积（快来帮帮忙~~~） 2007-11-01 19:25 提问者： 薛得 |浏览次数：2203次不能画图 只能描述一下了：
一个平行四边形ABCD，面积为72，E是AB的中点，F是BC的中点，连接DE,DF,AC;
DE与AC相交与P点，DF与AC相交与Q点，求阴影BEPQF与阴影APD与阴影DQC的面积？
（我是越做越糊涂，做到APE+QFC的面积等于DPQ的面积就不知道怎么做下去了，如果哪位大侠知道这么做，请写得详细点，小妹不甚感激！）我来帮他解答
满意回答2007-11-02 22:12做D到AC的高DG，做B到AC的高BH
因为四边形ABCD为平行四边形，所以三角形ABC与三角形CDA全等，所以DG=BH
连接BP、BQ、BD
因为E、F分别为AB、BC中点，
所以S三角形AEP=S三角形PEB且S三角形QBF=S三角形QCF
所以S三角形AED=S三角形DFC=1/4S平行四边形=18
可证得四边形PBFD为平行四边形，
所以S三角形PBQ=S三角形DPQ
又因为DG=BH
所以S三角形ABP=S三角形APD
且S三角形BCQ=S三角形QCD（同底等高）
设三角形APD面积为Y，三角形AEP面积为X
则2X=Y
X+Y=18
求得X=6
Y=12
所以S三角形AEP=S三角形EBP=6
S三角形APD=12
同理
S三角形QFC=S三角形BFQ=6
S三角形QCD=12
所以S阴影BEPQF=S三角形PDQ+S三角形EBP+S三角形BFQ
=S三角形ADC-S三角形APD-S三角形DQC
=36-12-12+6+6
=24
（打得我好苦哇，可怜可怜我吧~~）

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