关于裂项法的题目(1-1/2×2)×(1-1/3×3)×(1-1/4×4)×…×(1-1/10×10)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:07:51

关于裂项法的题目(1-1/2×2)×(1-1/3×3)×(1-1/4×4)×…×(1-1/10×10)
关于裂项法的题目
(1-1/2×2)×(1-1/3×3)×(1-1/4×4)×…×(1-1/10×10)

关于裂项法的题目(1-1/2×2)×(1-1/3×3)×(1-1/4×4)×…×(1-1/10×10)
平方差公式
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分约去
=(1/2)(11/10)
=11/20

通项公式:1-1/n^2=(n-1)*(n+1)/n^2
n为从2~10,n-1为从1~9,n+1为从3~11
结果是(1/10)*(11/2)=11/20

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