作业帮一道根与系数关系的数学题若t是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根,则判别式△=b^2-4ac和完全平方式M=（2at+b）^2的关系是（ ）A．△=M B ．△＞M C．△＜M D．大小关系不能确定 用根与系数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:38:02
一道根与系数关系的数学题若t是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根,则判别式△=b^2-4ac和完全平方式M=（2at+b）^2的关系是（ ）A．△=M B ．△＞M C．△＜M D．大小关系不能确定 用根与系数
一道根与系数关系的数学题
若t是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根,则判别式△=b^2-4ac和完全平方式M=（2at+b）^2的关系是（ ）
A．△=M B ．△＞M C．△＜M D．大小关系不能确定
用根与系数的关系解决
一道根与系数关系的数学题若t是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根,则判别式△=b^2-4ac和完全平方式M=（2at+b）^2的关系是（ ）A．△=M B ．△＞M C．△＜M D．大小关系不能确定 用根与系数
由求根公式,得t=[-b(+/-)√(b2-4ac)]/2a
代入M的表达式,正好消掉根号外的项,平方后正负号消去
M=b2-4ac=△,选A
∵t是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根
∴at²+bt+c=0
c=-at²-bt
△=b^2-4ac=b²-4a(-at²-bt)
=b²+4abt+4a²t²=(2at+b)²=M
选A用根与系数的关系解决用根与系数的关系解决与上面解决方法一样，就是运用...
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∵t是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根
∴at²+bt+c=0
c=-at²-bt
△=b^2-4ac=b²-4a(-at²-bt)
=b²+4abt+4a²t²=(2at+b)²=M
选A
收起
A
M=（2at+b）^2=4at^2+4abt+b^2
t是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根，则at^2+bt+c=0，at^2+bt=-c（两边同乘以a）
（at）^2+abt=-ac，所以M=4（（at）^2+abt）+b^2=-4ac-=b^2-4ac