有12只球,中间一只质量有问题,用一个无砝码的天平,最少几次可找出有问题的球
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 14:00:09
有12只球,中间一只质量有问题,用一个无砝码的天平,最少几次可找出有问题的球
有12只球,中间一只质量有问题,用一个无砝码的天平,最少几次可找出有问题的球
有12只球,中间一只质量有问题,用一个无砝码的天平,最少几次可找出有问题的球
三次就可以啦,以下是步骤:
将十二个球编号为1-12.第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边.
1.如果右重则坏球在1-8号.
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号,
则它比标准球轻;如果是5号,则它比标准球重.
第三次将1号放在左边,2号放在右边.
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重;
3.这次不可能左重.
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻.
第三次将2号放在左边,3号放在右边.
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻.
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重.
第三次将6号放在左边,7号放在右边.
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重.
2.如果天平平衡,则坏球在9-12号.
第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边.
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重.
第三次将9号放在左边,10号放在右边.
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重.
2.如果平衡则坏球为12号.
第三次将1号放在左边,12号放在右边.
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重;
2.这次不可能平衡;
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻.
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻.
第三次将9号放在左边,10号放在右
边. 1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻.
3.如果左重则坏球在1-8号.
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻.
第三次将6号放在左边,7号放在右边.
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻.
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重.
第三次将2号放在左边,3号放在右边.
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重.
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号,
则它比标准球重;如果是5号,则它比标准球轻.
第三次将1号放在左边,2号放在右边.
1.这次不可能右重.
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重;
4次。
由于是问最少几次,则是运气好的了。
12 个 分6+6 (1),取其中一份(运气好取到有问题的那份),
再分 3+3 (2),取其中一份,再在另外一份拿一个(有问题的刚好在这4个中),再分2+2 (3),取其中一份(有问题的刚好在这2个中),
再分1+1 (4)取其中一个,刚好是有问题的那个,就4次。...
全部展开
4次。
由于是问最少几次,则是运气好的了。
12 个 分6+6 (1),取其中一份(运气好取到有问题的那份),
再分 3+3 (2),取其中一份,再在另外一份拿一个(有问题的刚好在这4个中),再分2+2 (3),取其中一份(有问题的刚好在这2个中),
再分1+1 (4)取其中一个,刚好是有问题的那个,就4次。
收起
3