在数列{an}中,a1=1,且对于任意实数n,都有a(n+1)=a(n)+n则a100=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 02:14:20
在数列{an}中,a1=1,且对于任意实数n,都有a(n+1)=a(n)+n则a100=
在数列{an}中,a1=1,且对于任意实数n,都有a(n+1)=a(n)+n则a100=
在数列{an}中,a1=1,且对于任意实数n,都有a(n+1)=a(n)+n则a100=
由题意有 A(n+1)-A(n)=n
.
∴当n≥2时,有A(n)-A(n-1)=n-1
以此类推 A(n-1)-A(n-2)=n-2
A(n-2)-A(n-3)=n-3
.
...
A(4)-A(3)=3
A(3)-A(2)=2
A(2)-A(1)=1
上面这些式子累加,(左边会出现很多抵消项,正项都被前一行的负项抵消了,右边是等差求和)
得 A(n)-A(1)=1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2
把A(1)移项就可以了,得A(n)=n(n-1)/2 +A(1) = (n方-n+2)/2 (n≥2)
又∵当n=1时,A(1)=1也满足上式,
所以A(n)=(n方-n+2)/2 (n∈N*)
于是,A(100)= 代入计算即可
a2-a1=1
a3-a2=2
...
a100-a99=99
等式两边相加得
a100-a1=1+2+...+99
所以a100=a1+1+...+99=4951
a2=a1+1=1+1
a3=a2+2=1+1+2
a4=a3+3=1+1+2+3
...
an=an-1+n-1=1+1+2+3+..+(n-1)=1+(n-1)n/2
a100=1+100*99/2=4951
在数列{an}中,a1=1 且对于任意自然数n 都有an+1=an+n 求a100
在数列{an}中,a1=1,且对于任意自然数n, a(n+1)=an+n,则a100=? 请高手告诉下~
在数列{an}中,a1=1,且对于任意实数n,都有a(n+1)=a(n)+n则a100=
在数列(A n)中,A1=1,且对于任意正整数n,都有A(n+1)=An+n,则A100等于多少?
在数列(an)和(bn)中a1=2,且对于任意自然数n,an+1=2an,bn是an与an+1的等差中项,则b5=
在数列(an)和(bn)中a1=2,且对于任意自然数n,an+1=2an,bn是an与an+1的等差中项,则b5=
在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=?
在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=?
在数列中,对于任意正整数n,都有a1+a2+.+an=2n-1,a12+a22+.+an2=?
在数列中,对于任意自然数,都有a1+a2+a3.+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+.+an^2=?
数列 {an}中,对于任意正整数n,均有a(n+3)=an成立,且a1=1,a2=2,a3=3,则a2010=
在数列{an}中,a1=1 并且对于任意实数n∈N*,都有an+1=an/2an+1(1)证明数列{1/an}为等差数列,并求{an}的通项公式
在数列an中,a1=2,且对任意自然数n,3an+1-an=0则an=
在数列{an}中,a1=2,且对任意自然数n,3an-1-an=0,则an=
在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an
在数列{An}中,a1=2,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号2=
在数列an中,a1=4,且对任意大于一得正整数n,点根号an,跟号an-1,在直线y-=x-2上.,
在数列{an}中,a1=3,且对于任意大于1的正整数n,点(an,an-1)在直线x-y-6=0上,则a3-a5+a7的值为多少