作业帮两列火车在平直的平行轨道上两列火车在平直的平行轨道上相向行驶,速度均保持30千米/小时不变.当两列火车相距60千米时,一只飞行速度为60千米/小时的小鸟离开一车飞往另一车.小鸟到达对
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:56:54
两列火车在平直的平行轨道上两列火车在平直的平行轨道上相向行驶,速度均保持30千米/小时不变.当两列火车相距60千米时,一只飞行速度为60千米/小时的小鸟离开一车飞往另一车.小鸟到达对
两列火车在平直的平行轨道上
两列火车在平直的平行轨道上相向行驶,速度均保持30千米/小时不变.当两列火车相距60千米时,一只飞行速度为60千米/小时的小鸟离开一车飞往另一车.小鸟到达对面车时立即返回前车,此后就一直这样往返飞行,直至两车相遇（小鸟在两车之间飞行时间小于10秒就可认为两车已经相遇；且不计小鸟在车上停滞的时间或其他理论外时间）.
问小鸟在两车相遇前共飞行了几次（可以理解为掉头几次）
两列火车在平直的平行轨道上两列火车在平直的平行轨道上相向行驶,速度均保持30千米/小时不变.当两列火车相距60千米时,一只飞行速度为60千米/小时的小鸟离开一车飞往另一车.小鸟到达对
首先,小鸟飞行10秒路程：60/60/60*10千米,在这10秒内火车又走了30/60/60*10
所以当两车之间的距离小于60/60/60*10+30/60/60*10=0.25千米时,可以认为两车相遇
第一次掉头时小鸟飞了40千米,两列火车各自走了20千米,两车相距20千米,即60/3
第二次掉头时小鸟飞了40/3千米,两列火车各自走了20/3千米,两车相距20/3千米,即60/3^2
第n次掉头时两车相距60/3^n千米（n属于自然数集）,当
60/3^n＜0.25时两车相遇,此时n≥5,宗上,问小鸟在两车相遇前共飞行了5次
第一次飞行2/3小时掉头，两车相距20千米，
第二次飞行2/9小时掉头，两车相距20/3千米，
第三次飞行2/27小时掉头，两车相距20/9千米，
第四次飞行了2/81小时掉头，两车相距20/27千米，
第五次飞行了2/243小时，两车相距20/81千米，
再次飞行不足十秒，所以掉头 四次...
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第一次飞行2/3小时掉头，两车相距20千米，
第二次飞行2/9小时掉头，两车相距20/3千米，
第三次飞行2/27小时掉头，两车相距20/9千米，
第四次飞行了2/81小时掉头，两车相距20/27千米，
第五次飞行了2/243小时，两车相距20/81千米，
再次飞行不足十秒，所以掉头 四次
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这个题目可以这样来分析：当两列火车相距60千米时，由于两车的速度都是30千米且相向而行，可以理解为一静止，而另一列以30千米的速度向静止的一列开来，此时小鸟以60千米的速度从静止的一列向行驶的一列飞去。这样小鸟与另一列火车将在2/3小时后相遇（也就是小鸟飞40千米，火车行驶20千米），因为小鸟与火车的距离正好60千米，而小鸟的速度是火车速度的2倍。此时两列火车各行驶了20千米，还剩下20千米时小鸟...
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这个题目可以这样来分析：当两列火车相距60千米时，由于两车的速度都是30千米且相向而行，可以理解为一静止，而另一列以30千米的速度向静止的一列开来，此时小鸟以60千米的速度从静止的一列向行驶的一列飞去。这样小鸟与另一列火车将在2/3小时后相遇（也就是小鸟飞40千米，火车行驶20千米），因为小鸟与火车的距离正好60千米，而小鸟的速度是火车速度的2倍。此时两列火车各行驶了20千米，还剩下20千米时小鸟第一次调头。这时可以不管小鸟调头后后面的一列火车怎样行驶。照前面的方法就可以分析出最后的结果。
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