正方体的一条对角线长为a,则它的棱长为( ),全面积为( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:22:49

正方体的一条对角线长为a,则它的棱长为( ),全面积为( )
正方体的一条对角线长为a,则它的棱长为( ),全面积为( )

正方体的一条对角线长为a,则它的棱长为( ),全面积为( )
正方体的一条对角线长为a,则它的棱长为(√3/3)a,全面积为(3a²)
设正方体的棱长是X
正方体的底面对角线长=√(X²+X²)=√(2X²)=√2X
正方体的对角线长=√[(√2X)²+X²)]=√(3X²)=√3X=a
X=a/√3=(√3/3)a
正方体的全面积
=正方体的底面积*6
=[(√3/3)a]²*6
=(a²/2)*6
=3a²

(根号(2)/2)*a,(a^2)/2*6=3a^2