一道函数数学题已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2 ,f(1)+g(-1)=4,则g(1)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:44:04

一道函数数学题已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2 ,f(1)+g(-1)=4,则g(1)=?
一道函数数学题
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2 ,f(1)+g(-1)=4,则g(1)=?

一道函数数学题已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2 ,f(1)+g(-1)=4,则g(1)=?
f(x)是奇函数,则
f(-1) = -f(1)
g(x)是偶函数,则
g(-1) = g(1)
f(-1) + g(1) = 2 = -f(1) + g(1)
f(1) + g(-1) = 4 = f(1) + g(1)
两式相加,2g(1) = 6
g(1) =3

f(x)是奇函数,则有f(x)=-f(-x),故有f(-1)=-f(1)
g(x)是偶函数,则有g(x)=g(-x),故g(-1)=g(1)
因此,上述两方程变为:
-f(1)+g(1)=2
f(1)+g(1)=4
解之得g(1)=3

f(-1)+g(1)=2 ,化为-f(1)+g(1)=2
f(1)+g(-1)=4,化为f(1)+g(1)=4
两式相加,得:2g(1)=6
得g(1)=3

因为f(x)是奇函数
所以f(1)=-f(-1)
因为g(x)是偶函数
所以g(1)=g(-1)
则f(1)+g(-1)=4
→ -f(-1)+g(1)=4
所以f(-1)+g(1)=2且-f(-1)+g(1)=4
→2g(1)=6
→g(1)=3

一道函数数学题已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2 ,f(1)+g(-1)=4,则g(1)=? 一道数学题.求大神给个思路,有解也行.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数.f(x),g(x)都不等于0.求f(x)+g(x),f(x)-g(x),f(x)*g(x),f(x)/g(x)分别为什么函数,要求填入奇函数,偶函 高一必修一数学题一道~已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x)求出函数的解析式. 一道高一数学题(抽象函数 函数f(x)在(-1,1)上是奇函数,且在(-1,1)上是减函数,若f(1-m)+f(-m) 有关高一函数奇偶性的数学题函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,f(x)+g(x)=x平方-x+2,求f(x),g(x)的解析式 【关于函数奇偶性】求助一道高一数学题已知函数(式子在图里)是奇函数,x≠0,且f(x)不恒等于0,则f(x)的奇偶性为?最好有解题思路~~请教大家了! 关于一道数学函数题已知f(x),g(x)是定义在实数R上的奇函数,判断函数G(x)=f(x)g(x)的奇偶性,并证明.(记住要把过程写具体,) 已知函数f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是偶函数,求证:G=(x)=f(x)*g(x)是奇函数如题, 提问一道数学题(高手进)已知分段函数f(x)是奇函数,当x∈[0,+∞]时的解析式为y=x²,求这个函数在区间(-∞,0)上的解析表达式 一道高一下期的数学三角函数题已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)是偶函数,定义域为{x|x属于R,x不等于kx/2+兀/4 k属于Z},且f(x)+g(x)=tan(x+兀/4),求f(x)和g(x)的解析式 能给我指点一下思路更好了 如果 已知函数f(x)=log1/3(3^x+1)+1/2abx为偶函数,g(x)=2^x+(a+b)/2^x为奇函数,其中a一道数学题Y= LOG1/3的(3的X次方+1)+0.5ABX是偶函数,Y=2的X次方+A+B/2的X次方是奇函数,a、b为常数,求(A+B)+(A平方+B平方)……+ 几道关于奇偶性的高中数学题1.已知f(x)为偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x),g(x)分别为 2.定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=x+m/x²+nx+1,则常数m= ,n= 3.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数, 一道高一数学题:已知定义在r上的偶函数...已知f(x)是定义在R上的奇函数g(x)是定义在r上的偶函数,且f(x)-g(x)=1-x^2-x^3,则g(x)=? 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.由题意知f(x)=-f(-x)(奇函数的性质)g(x)=g(-x)(偶函数的性质)f(x)+g(x)=x^2-x+2.(1)f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.(2)(1)+(2)得f(x)+f(-x)+g(x)+g 一道函数图象题已知函数y =f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y =f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(x)+g(-x)的值为A.2 B.0 C.-1 一道数学题……f(x)是【-d,d】上的一个函数 求证:f(x)可由一个奇函数和一个偶函数相加表示 问下关于对数学题的一个疑问已知函数f(x)=x3(立方)+ax2(平方)+3bx+c (b不等于零),且g(x)=f(x)-2是奇函数,求a,c的值g(x)=f(x)-2=x3+ax2+3bx+c-2 g(x)是奇函数 即:g(-x)=-g(x)-x3+ax2-3bx-2=-x3-ax2-3bx+2 整理:ax 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)=