下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’-y=xtan(x/y)4、xy’-y=(x+y)ln[(x+y)/x] 5、xy’=√(x^2-y^2) +y新手求学,请大哥大姐们指点下~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 08:49:44

下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’-y=xtan(x/y)4、xy’-y=(x+y)ln[(x+y)/x] 5、xy’=√(x^2-y^2) +y新手求学,请大哥大姐们指点下~
下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’-y=xtan(x/y)
4、xy’-y=(x+y)ln[(x+y)/x] 5、xy’=√(x^2-y^2) +y
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下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’-y=xtan(x/y)4、xy’-y=(x+y)ln[(x+y)/x] 5、xy’=√(x^2-y^2) +y新手求学,请大哥大姐们指点下~
别人一般问一道题,你一下子5道?
我给你个提示：
1.所有5道题全部可以化成y'=f(y/x)的形式.比如5：:y’=√(1-y^2/x^2) +y/x
2.设y/x=u y=xu y'=u+xu' ,代入：
u+xu'=f(u) 比如5：:u+xu'=√(1-u^2) +u
3 xu'=f(u)-u 比如5：:xu'=√(1-u^2)
4du/(f(u)-u)=dx/x 比如5：:du/√(1-u^2)=x/dx
5.积分得通解比如5：:arcsinu=ln|x|+C

求下面微分方程的通解求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程的通解.y-y'^2=1 求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解求微分方程y''=y^(-1/2)的通解 y'+2y=1求此微分方程的通解, 求微分方程y''+y=(1/2)cos3x的通解求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 求微分方程xyy'=1-y^2的通解求微分方程 y '= x^2+ 1 的通解求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y+2y'+y=0的通解求微分方程y-y'-2y=0的通解求微分方程 y*y-y'^2=0 的通解. 求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. 求微分方程y'+y/x=x2+1的通解 Y^3Y''+1=0.求微分方程的通解. 求微分方程y'+y/x=1/x的通解