一动圆与定圆X^2+Y^2-6Y=0相切,且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 05:30:44

一动圆与定圆X^2+Y^2-6Y=0相切,且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程
一动圆与定圆X^2+Y^2-6Y=0相切,且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程

一动圆与定圆X^2+Y^2-6Y=0相切,且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程
因为 x^2+y^2-6y=0
故 x^2+(y-3)^2=9
不妨设动圆半径为R 圆心为（x,y）
因为与定圆相切
则 (R+3)^2=x^2+(y-3)^2……①
因为与x轴相切
则 R=|y| ……②
解①②得
y^2+6|y|+9=x^2+y^2-6y+9
若y>0 则 x^2=12y
若y<0 则 x=0
如果内切也是一样的
如果内切
方程①就应该是 （3-R）^2
但 R正负未知,所以上面已经把这种情况讨论了
内切 外切 答案是一样的

那请问如果与园内切呢？

先设圆心（x,y）嘛，与X轴相切，则动圆半径为|y|啊，与定圆X^2+Y^2-6Y=0相切，即与x^2+(y-3)^2=9相切啊，则x^2+(y-3)^2=(3+|y|)^2啊

一动圆与定圆X^2+Y^2-6Y=0相切,且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程 一动圆与定圆x^2+y^2-6y=0相切,且与x轴相切,求动圆圆心的轨迹方程. 一动圆与定圆X^2+Y^2-6Y=0相切,且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程 一动园过定点A(-2,0)且与定圆(x-2)^2+y^2=12相切 (1)求动圆圆心C的轨迹方程 一动圆过定点A（2,0）,且与定圆x^2+4x+y^2-32=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程.可不可以再总结一下这一类型的题。好像不光是椭圆，还有双曲线和定圆相切的类型。答案是x^2/9+y^2/5=1。 一动圆的圆心在抛物线y^2=8x上,且动圆总与直线x+2=0相切,则动圆一定过定点? 已知动圆C与定圆M:(x-2)^2+y^2=1相切,且与y轴相切,则圆心C的轨迹方程_____ 一动圆过定点M(-4,0),且与已知圆(x-4)^2+y^2=9相切,求动圆圆心的轨迹方程 一动圆与圆(x-1)^2+y^2=1及y轴都相切,求动圆圆心的轨迹方程 一动圆过点A(2,0),且与定圆x^+4x+y^-32=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程 一动圆过定点（c,0）,且与定圆（x+c）平方+y平方=（4a）平方 相切,求动圆圆心的轨迹方程 已知一动圆圆心在抛物线(x的平方=4y)上,且该动圆经过点(0,1)恒与定直线l相切,则直线l的方程为___? 已知定圆A：x^2+y^2-4x=0,定直线l：x+1=0,求与定圆A外切,又与直线l相切的动圆圆心的轨迹方程 一动圆的圆心在抛物线y^2=8x上,且动圆恒与直线x=-2相切,则动圆必过定点,其定点坐标为 圆x^2+y^2-4x-6y+F=0与y轴相切,则F= 一动圆与定圆x*x+y*y+4y-32=0内切且过定点A(0,2),求动圆圆心P的轨迹方程. 求经过点P（2,0）且与定圆X的平方+Y的平方+4X=0相切的圆的圆心轨迹方程 若圆M与定圆C:x²+y²+4x=0相切,且与直线l:x-2=0相切,则动圆M的圆心的轨迹方程为