若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圆x2+y2-4x-2y-6=0,则 1/a+2/b的最小值是________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:16:35

若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圆x2+y2-4x-2y-6=0,则 1/a+2/b的最小值是________.
若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圆x2+y2-4x-2y-6=0,则 1/a+2/b的最小值是________.

若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圆x2+y2-4x-2y-6=0,则 1/a+2/b的最小值是________.
平分圆,说明直线过圆的圆心(2,1).将x=2,y=1代入ax+2by-2=0,得到a+b-1=0
所以 1/a+2/b= 1/a+2/(1-a),利用x>0,y>0,x+y>=2*(根号(x*y))当且仅当x=y取得,
所以 1/a+2/b的最小值为6