直线ax-by+b=0和直线(a-1)x+y+b=0,若两直线平行,且两直线的距离为根号二/2,求a、b的值 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:51:49

直线ax-by+b=0和直线(a-1)x+y+b=0,若两直线平行,且两直线的距离为根号二/2,求a、b的值 .
直线ax-by+b=0和直线(a-1)x+y+b=0,若两直线平行,且两直线的距离为根号二/2,求a、b的值 .

直线ax-by+b=0和直线(a-1)x+y+b=0,若两直线平行,且两直线的距离为根号二/2,求a、b的值 .
平行则斜率相等,则A/B=1-A.b≠0
∴A=B(1-A) ∴ A=B/(1+B) (0,-b)是后一条直线上的点.
|b²+b|/根号(a²+b²)=根号2/2 若令(1+b)²=t>0
1/2= (b²+b)²/(a²+b²)
2t²-t-1=0
(2t+1)(t-1)=0
t=1 b=-2 a=2

平行:a/(a-1)=-b/1
即(1-a)(1+b)=1
L1:ax-(y-1)b=0,过点(0,1)
即|1+b|/根号[(a-1)^2+1]=根号2/2
(1+b)^2=[(a-1)^2+1]/2
1/(1-a)^2=1/2 [(a-1)^2+1]
(1-a)^2=1
a=0或2.b=0,或-2
a=0,b=0,舍.
所以,a=2,b=-2

由题意 a/b=-(a-1) (1)
∴直线(a-1)x+y+b=0可化为ax-by-b~2=0
∴直线ax-by+b=0和(a-1)x+y+b=0的距离为
|b-(-b~2)|/根号(a~2+b~2)=(根号2)/2
∴(b+b~2)~2=(1/2)(a~2+b~2) (2)
(1)(2)解得a=2,b=-2

直线ax-by+b=0和直线(a-1)x+y+b=0,若两直线平行,且两直线的距离为根号二/2,求a、b的值 . 两条直线:AX-BY+B=0和(A-1)X+Y+B=0,若两条直线平行,两条直线的距离为2,求A和B的值 已知两直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0求满足下列条件的a,b值:L1已知两直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0求满足下列条件的a,b值:L1//L2,且坐标原点到两条直线的距离相等. 直线ax+by=ab(a>0,b 直线方程的五种形式已知直线1aX-bY+4=0和直线2(a-1)X+Y+b=0,当直线1和直线2平行,且坐标原点到这条直线的距离相等,求满足这些条件的a b 的值 已知直线L1:ax+by+4=0,直线L2:(1-a)x-y-b=0,直线L3:x+2y+3=0且这三条直线两两平行,求实数a,b的值 两直线3ax-y-2=0和(2b-1)x+5by-1=0分别过定点A,B,则AB的绝对值为 定圆半径为a,圆心为(a,b)则直线ax+by+c=0与直线x-y+1=0的交点在第几象限 直线Ax+By+C=0,在x,y轴上的截距分别是2和1,则A:B:C=? 已经2直线 ax-by+4=0和(a-1)x+y+b=0若平行且坐标原点到两直线的距离相等求a,b的直 已知两直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0.若L1 // L2且坐标原点到两直线的距离相等,求a,b的值? 已知俩直线L1:Ax-By+4=0和L2:(A-1)x+y+B=0.若L1//L2.且坐标原点到俩直线的距离相等..求A,B的植 若点(a,b)(ab≠0)在直线x+4y=0上,则直线ax-by+1=0的倾斜角为 3q 直线ax+by=0与直线x+2y+1=0平行 a,b=多少(取值范围) 若直线ax+by=ab(a,b都大于0)过点(1,1),这条直线在x轴,y轴上截距之和的最小值是? 直线方程Ax+By+C=0关于点(a,b)的对称直线方程为 已知两条直线L1:aX-bY+4=0,L2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a和b的值.(1)求直线L1过点(-...已知两条直线L1:aX-bY+4=0,L2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a和b的值.(1)求直线L1过点(-3,-1), 直线L1:ax-by+4=0和直线L2:(a-1)x+y+b=0平行且原点两直线的距离相等,求a、b.这不就是说两条直线重合吗?我是这样列式的a/(a-1)=-b/1=4/b 我知道了 可是 我用距离相等列式为什么算不出答案呢