已知y=以3为底(mx^2+8x+n)/(x^2+1)的对数的定义域为R,值域为[0,2],求m.n的值请具体一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:03:55

已知y=以3为底(mx^2+8x+n)/(x^2+1)的对数的定义域为R,值域为[0,2],求m.n的值请具体一点
已知y=以3为底(mx^2+8x+n)/(x^2+1)的对数的定义域为R,值域为[0,2],求m.n的值
请具体一点

已知y=以3为底(mx^2+8x+n)/(x^2+1)的对数的定义域为R,值域为[0,2],求m.n的值请具体一点
【解】注意:log3(1)=0,log3(9)=2.
设t=t(x)=(mx^2+8x+n)/(x^2+1),则问题变为:
函数定义域为:R,值域是[1,9],求m,n的值.
由t=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)得
(m-t)x^2+8x+(n-t)=0
因为x∈R,所以上面关于x的二次方程有实根,因而
▲=8^2-4(m-t)(n-t)≥0
t^2-(m+n)t+mn-16≤0
因为t∈[1,9],即上面的二次不等式解集为[1,9]
所以 m+n=1+9,mn-16=1×9
解得 m=n=5

好厉害!!

已知y=以3为底(mx^2+8x+n)/(x^2+1)的对数的定义域为R,值域为[0,2],求m.n的值请具体一点 求高手···已知函数y=log、是已三为底 以mx的平方加上8x加上n除以x的平方加上1,定义域为r已知函数y=log、是已三为底 以mx的平方加上8x加上n除以x的平方加上1,定义域为r,值域为○到二,都能去 已知抛物线y=mx²+(m-n+1)x+q以y轴为对称轴向上平移3个单位后得到抛物线y=2x²+1,求m+n+q的值 已知函数y=log3((mx^2+8x+n)/(x^2+1)的定义域为R,值域为(0 已知M={(x,y)|y=-x^2+mx-1},N={(x,y)|y=-x+3,0 已知关于X,y的方程组 3X+y=8,mX+y=n 和方程组 X+ny=m,2X-已知关于X,y的方程组 3X+y=8,mX+y=n 和方程组 X+ny=m,2X-y=7 有相同的解,求m,n的值. 对有理数x,y,定义新运算:x*y=mx+ny+5,其中m,n均为常数.已知:1*2=9,(-3)*3=2,求m,n,3*8的值 已知直线mx+8y+n=0与2x+my-1=0相互平行,且两直线之间的距离为根号5,求直线mx+8y+n=0的方程 已知函数y=(mx^2+4倍根号3X+n)/(x^2+1)的最大值为7,最小值为-1,求此函数式 已知函数y=mx^2+4根号3x+n/(x^2+1)的最大值为7,最小值为-1,求此函数式,急 已知二次函数y=-x^2+mx+n,当x=3时,有最大值4.求m,n 已知二次函数y=-x^2+mx+n,当x=3时,有最大值4.求m,n 已知关于x.y的单项式mx^3y^b.-2x^a-1y^n-2.3x^c+1y^5的和为0,则a+b+c-m-n=多少? 已知集合M={x|y=根号下8-2^x},N={x|log以2为底x>1},则M交N= 已知二次函数y=x²-2mx+4m-8以抛物线Y=X方-2MX+4m-8的顶点A为一个顶点作抛物线的内接正三角形AMN(M,N两点在抛物线上),请问;三角形AMN的面积是m无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是, 已知关于x,y的方程组mx+ny=7,2mx-3ny=4的解为x=1,y=2,求m,n的值 已知关于x,y的方程组{mx+ny=7 {2mx-3ny=4,的解为{x=1 {y=2,求m,n的值 已知关于x,y的方程组4x-y=7,mx+ny=1和3x+2y=8,2mx+3ny=17的解相同,求m,n的值