作业帮已知点M（x,4）与N（2,3）间的距离为7倍根号2,求x的值急啊!求助!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:06:50
已知点M（x,4）与N（2,3）间的距离为7倍根号2,求x的值急啊!求助!
已知点M（x,4）与N（2,3）间的距离为7倍根号2,求x的值
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已知点M（x,4）与N（2,3）间的距离为7倍根号2,求x的值急啊!求助!
公式啊,两点之间的距离＝根号【（2－X）2＋（3－4）2】＝7倍根号2；括号后面的2是平方的意思啊,两边都平方一下,得（2－X）2＋1＝49×2,求X＝2±根号97.
运用两点间距离公式
根号[（x-2）的平方+（4-3）的平方]= 7倍根号2
两边平方求出x的值有两个
x=2±根号97
98可知点M在直线x=4上,过N向x=4作垂线,垂足为P.则NP=1.MN=根号98,用勾股定理则可算出MP的长度,为根号97.则x的值为N的横坐标加上或减去根号97,为2±根号97.
分别过M、N向坐标轴作垂线，有两个交点A、B，构成了一个长方形□MANB，MA=NB=|x-2|，MB=NA=4-3=1，其中MN是对角线，△MAN和△MBN是全等的两个直角三角形，用勾股定理求斜边MN，实际上两点之间的距离公式就是这样推导出来的。
MN²=MA²+NB²；
(7√2)²=|x-2|²+1²，解之，有x=2...
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分别过M、N向坐标轴作垂线，有两个交点A、B，构成了一个长方形□MANB，MA=NB=|x-2|，MB=NA=4-3=1，其中MN是对角线，△MAN和△MBN是全等的两个直角三角形，用勾股定理求斜边MN，实际上两点之间的距离公式就是这样推导出来的。
MN²=MA²+NB²；
(7√2)²=|x-2|²+1²，解之，有x=2±√97。
收起
以N(2,3)为圆心，以7倍根号2为半径，做圆，交直线Y=4，与亮点，亮点的坐标即为M的坐标。 如图： 勾股定理求半弦长=根号（7倍根号2的平方-1的平方）=根号97 所以M坐标为（2-根号97，4）和（根号97-2，4）