椭圆的离心角与离心率有什么联系吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 10:09:06

椭圆的离心角与离心率有什么联系吗?
椭圆的离心角与离心率有什么联系吗?

椭圆的离心角与离心率有什么联系吗?
没有关系.

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它们没什么关系。
真正的离心角的定义是：
以椭圆长轴为直径做圆，椭圆上的点做长轴的垂线，垂线交圆于一点，圆上的点，圆心与坐标轴形成的角才叫离心角。
而椭圆的离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。
椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值，用e表示，即e=c/a (c,半焦距；a,长半轴) 　　
椭圆的离心率可以形象地理解为，在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。　　离心率＝(ra-rp)/(ra+rp)，ra指远点距离，rp指近点距离。　　
圆的离心率=0 　　
椭圆的离心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线) ）　　
抛物线的离心率：e=1 　　
双曲线的离心率：e=c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线) ）　　
在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为　　ρ=ep/(1-e×cosθ)，其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。　　
焦点到最近的准线的距离等于ex±a。　　且离心率和曲线形状对照关系综合如下：　　e=0, 圆　　01, 双曲线

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