已知集合A={x|x^2+4x=o}B={x|x^2+4x+a=0}1.如果A并B=B,求a的值.2.如果A交B=B,求a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 07:12:11
已知集合A={x|x^2+4x=o}B={x|x^2+4x+a=0}1.如果A并B=B,求a的值.2.如果A交B=B,求a的值.
已知集合A={x|x^2+4x=o}B={x|x^2+4x+a=0}1.如果A并B=B,求a的值.2.如果A交B=B,求a的值.
已知集合A={x|x^2+4x=o}B={x|x^2+4x+a=0}1.如果A并B=B,求a的值.2.如果A交B=B,求a的值.
1. 已知A={x|x^2+4x=o}
x^2+4x=0 x(x+4)=0
解得x=0或-4
所以A={0,-4}
因A并B=B={x|x^2+4x+a=0}
x^2+4x+a=0仅有两个根,则必为0, -4
由韦达定理:0*(-4)=a
解得a=0
2. 如果A交B=B则分几种情况
(1) 若B=¢(空集),则x^2+4x+a=0无解
判别式=4^2-4a<0,
解得,a>4
(2) 若B={0}时,则x^2+4x+a=0仅有一解x=0
此时0+0+a=0
解得a=0
(3) 若B={-4}时,则x^2+4x+a=0仅有一解x=-4
此时(-4)^2+4*(-4)+a=0
解得a=0
(4) 若B={0,-4}时,则x^2+4x+a=0有解x=0或-4
由韦达定理:0*(-4)=a
解得a=0
综上:a=0或a>4
希望能帮到你O(∩_∩)O
1. A={0,-4}
A∪B=B 且B={x|x^2+4x+a=0}
则方程x^2+4x+a=0的两根为0 或-4,此时a=0
2.A∩B=B
若B={0}时,则a=0,此时B={0,-4}满足题意,
若B={-4}时,则a=0,此时B={0,-4}满足题意,
若B={0,-4}时,a=0满足题意,
若B=¢,则Δ<0,即16-4a<0,a>4
a=0或a>4
a=0.
=。=我也要这道题。。