已知外接圆半径为6的△ABC的边a、b、c,角B、C和面积S满足:S=a^2-(b-c)^2和sinB+sinC=4/3 求△ABC面积的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:46:47

已知外接圆半径为6的△ABC的边a、b、c,角B、C和面积S满足:S=a^2-(b-c)^2和sinB+sinC=4/3 求△ABC面积的最大值.
已知外接圆半径为6的△ABC的边a、b、c,角B、C和面积S满足:S=a^2-(b-c)^2和sinB+sinC=4/3 求△ABC面积的最大值.

已知外接圆半径为6的△ABC的边a、b、c,角B、C和面积S满足:S=a^2-(b-c)^2和sinB+sinC=4/3 求△ABC面积的最大值.
由于S=a^2-(b-c)^2
=-(b^2+c^2-a^2)+2bc
又S=1/2bcsinA
联立得:
4(1-cosA)=sinA,
又sin^2A+cos^2A=1,
A≠0
解得:
cosA=15/17,sinA=8/17
由正弦定理,得:
b=2R*sinB,c=2R*sinC
则:
b+c=12(sinB+sinC)=16
则:
bc
=b(16-b)
=-(b-8)^2+64
故S=1/2bcsinA
=4/17[-(b-8)^2+64]
当b=8时
Smax=256/17

已知△ABC的三个顶点坐标为A(2,-1),B(1,1),C(3,2),求△ABC的外接圆方程、外心坐标和外接圆半径 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 已知三角形ABC的外接圆半径为1,则a+b-c/sinA+sinB-sinC= 已知外接圆半径为6的△ABC的三边a,b,c,S=a^2-(b-c)^2sinB+sinC=4/3 已知外接圆半径为6的△ABC的边a、b、c,角B、C和面积S满足:S=a^2-(b-c)^2和sinB+sinC=4/3 求△ABC面积的最大值. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=根号3,B=30°,△ABC的外接圆半径为1,则△ABC的面积是? 已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径 在△ABC的外接圆半径为2,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)= 在△ABC中,角A B C 的对边分别是abc 已知A=60° b=1 三角形ABC的外接圆半径为1,求面积! 已知△ABC的外接圆半径为R,A=π/6,求△ABC面积的最大值,并指出面积最大时,△ABC的形状. 已知正△ABC的边长为6cm,则其外接圆的半径为__ cm.若正三角形的边长为a,则其外接圆的半径为___ 已知;Rt△ABC的内切圆半径为3,外接圆直径为25,两直角边分别为a、b.则a+b=( )A.36 B.31 C.28 D.24 在△ABC中,已知角A、B、C成等差数列,且边b=2,则△ABC的外接圆半径R=_____ 已知△ABC的外接圆半径为1,且∠B=60,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,求a^2+b^2的取值范围 已知△ABC的面积为S,外接圆半径R=根号17,a、b、c分别是角A、B、C的对边,设a^2-(b已知△ABC的面积为S,外接圆半径R=根号17,a、b、c分别是角A、B、C的对边,设a^2-(b-c)^2,sinB+sinC=8/根号17求 sinA的值△ABC 在三角形ABC中,已知角A.B.C成等差数列,且边b=2,则此思想的外接圆半径为? 已知 △ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB(其中a,b分别是A,B的对边),那么角C的大小 jb 132 9已知△ABC的三个顶点为A(1,4)B(-2,3)C(4,-5) 求△ABC的外接圆方程,外心坐标,外接圆半径