一道数学椭圆题椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,长轴两端点为A1、A2若椭圆上存在一点Q,使角A1QA2=120度,求椭圆离心率e的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:04:14

一道数学椭圆题椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,长轴两端点为A1、A2若椭圆上存在一点Q,使角A1QA2=120度,求椭圆离心率e的取值范围
一道数学椭圆题
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,长轴两端点为A1、A2
若椭圆上存在一点Q,使角A1QA2=120度,求椭圆离心率e的取值范围

一道数学椭圆题椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,长轴两端点为A1、A2若椭圆上存在一点Q,使角A1QA2=120度,求椭圆离心率e的取值范围
设角AQB为k,Q(m,n)由对称性,只用考虑n大于等于0的情况
有m^2/a^2+n^2/b^2=1,m^2=a^2-a^2*n^2/b^2……*
对三角形AQB面积,有两种算法,以此建立等式:
(1/2)*AQ*BQ*sink=(1/2)*AB*n
两边约去12,再平方代入m,n得到:
[(m+a)^2+n^2]*[(m-a)^2+n^2]*(sink)^2=4a^2*n^2
[(m^2-a^2)^2+n^2(2m^2+2a^2)+n^4](sink)^2=4a^2*n^2
再将*式代入,消去m,有
[(a^2-b^2)m^2+4a^2*b^4](sink)^2=4a^2*b^4
将k=120度代入,化为关于m的二次式:
0

一道高二数学椭圆题已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤. 一道数学解析几何题,椭圆,抛物线的已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/3,直线l:y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切. (1) 求椭圆C1的方程; (2) 一道数学椭圆题椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,长轴两端点为A1、A2若椭圆上存在一点Q,使角A1QA2=120度,求椭圆离心率e的取值范围 一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P( x0,0)证明:|x0| 一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 一道椭圆的几何题求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1最小外切平行四边形面积能不能纯几何法解? 一道椭圆的题...求简便的解法~已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,直线y=x/2+1与椭圆相较于A、B两点,点M在椭圆上,OM向量=OA向量/2+(√3/2)OB向量,求椭圆的方程 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 求助一道椭圆题已知定点A(-2,根号3),F是椭圆x平方/16+y平方/12=1的右焦点,在椭圆上求一点M,使|AM|+2|MF|取得最小值? 一道椭圆的题 急椭圆x^2/4+y^2/3=1过左焦点F1作倾斜角为60度得直线交椭圆于A.B两点,求弦长AB 一道高二数学有关椭圆的题,A、B为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的上顶点和右顶点,其中a,b为两正数,若P为第一象限椭圆弧上一点,则△ABP的最大面积是多少? 一道数学填空题求椭圆的离心率为p是以F1,F2为焦点的椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1b>0>上的任意一点,若角PF1F2=A,角PF2F1=B,且cosA=根号5/5,sin=3/5,则此椭圆的离心率为 一道椭圆题已知椭圆离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的园与直线x-y+根号6=0相切,求椭圆方程 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 数学椭圆方程题?来个高手回答.1.椭圆x^2/64+y^2/100=1,长轴长?短轴长?,焦距?焦点坐标.2.中心在原点,焦点在y轴上,长轴长是8,短轴长是6的椭圆方程是?F1,F2分解是椭圆y^2/a^2+y^/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,P 一道数学圆锥曲线题椭圆C的方程是x^2/16+y^2/12=1设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点.当MP的模最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围.我是这样做的,设右顶点为A 问一道解析几何 关于椭圆的椭圆焦点在x轴 椭圆上的点到焦点最远距离3 最短距离1(1)求椭圆方程 (2)若l:y=kx+m 与椭圆交于A.B点 以AB为直径的圆过椭圆右顶点 求证l过定点. 一道关于高二椭圆的题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P,且PF2⊥x轴,则此椭圆的离心率e为多少?