已知关于x的方程||x-2|-1|=a有3个整数解,求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:06:45

已知关于x的方程||x-2|-1|=a有3个整数解,求a的值
已知关于x的方程||x-2|-1|=a有3个整数解,求a的值

已知关于x的方程||x-2|-1|=a有3个整数解,求a的值
|x-2|-1=a或|x-2|-1=-a
|x-2|=a+1或|x-2|=-a+1
有3个整数解则
(1)|x-2|=a+1有一个解
|x-2|=-a+1有两个解
绝对值只有一个解则绝对值等于0
所以|x-2|=a+1=0
x=2,a=-1
但a=││x-2│-1│>=0
所以a=-1不成立
(2)|x-2|=-a+1有一个解
|x-2|=a+1有两个解
和上面同样的道理
|x-2|=-a+1=0
x=2,a=1
此时|x-2|=a+1=2
确实有两个解
所以a=1

|x-2|-1=±a
|x-2|=1±a
x-2=±(1±a)
x=2±(1±a)
所以x=3+a,x=3-a,x=1+a,x=1-a
则有两个相等
显然3+a=1+a,3-a=1-a不成立
若3+a=3-a
a=0
则1+a=1-a
所以只有两个
若3+a=1-a
a=-1
则是x=2,x=4...

全部展开

|x-2|-1=±a
|x-2|=1±a
x-2=±(1±a)
x=2±(1±a)
所以x=3+a,x=3-a,x=1+a,x=1-a
则有两个相等
显然3+a=1+a,3-a=1-a不成立
若3+a=3-a
a=0
则1+a=1-a
所以只有两个
若3+a=1-a
a=-1
则是x=2,x=4,x=0，符合题意
若3-a=1+a
a=1
则是x=2,x=4,x=0，符合题意
所以a=1,a=-1

收起

已知关于x的方程|x-1|-|2-x|=a有实数解求a的取值范围 已知关于x的方程1/4x^2-(a-2)x+a^2=0 方程有实数根,求a的最大整数 已知关于x的方程||x-2|-1|=a有3个整数解,求a的值 已知关于X的方程2a（x+1）=（5-a）x+3b,a,b满足什么条件,方程有无数解? 已知关于X的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b,a,b满足什么条件,方程有无数解? 已知关于x方程（a-1）x²+2x+1=0不是一元二次方程,方程x²=b有两个相等的实数根（题目见下）已知关于x方程（a-1）x²+2x+1=0不是一元二次方程,方程x²=b有两个相等的实数根,解关于x的 已知关于x的方程//x-2/-1/=a有三个整数解,则a=? 已知关于X的方程3X-2和方程12/a-1=8/x有相同解,求a的值 已知a属于N,关于x的方程lg(4-2x²）=lg(a-x)+1有实根,求a,x 已知关于x的方程x/3+a=|a|/2x-1/6(x-6),问当a取何值时方程无解什么时候有无数解? 已知关于x的方程2a(x+1)=(5-a)x+3b,ab满足什么条件,方程有无数解,唯一解, 已知关于X的方程(X+a/x-2)+a+5/x=1无解,试求a值 已知关于x的方程ax2+2x-1=0有实数根,求a的取值范围 已知关于x的方程ax+2x-1=0有实数根,求a的取值范围 已知关于x的方程3分之2x-a-2分之x-a=x-1与方程3(x-1)=5x-a有相同的解,求a的值 已知关于x的方程三分之2x-a-二分之x-a=x-1与方程3(x-1)=5x-a有相同的解,求a的值? 已知关于x的方程x=a+x/2+x/6+x/12+x/20+...+x/9900的解为x=-1,求a的值 已知关于x的方程a(2x-3)+b(4x-1)=8x-5有无数多个解,求a.b的值.