本人突发奇想,在1-9中任取3个不同的数组成一个3位数,全部取完,得3个3位数,则这3个数上各个位上的数都不同,将这3个3位数相加,则得出结果,且再将结果中各个位上的数相加,易发现相加后得出

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:50:38

本人突发奇想,在1-9中任取3个不同的数组成一个3位数,全部取完,得3个3位数,则这3个数上各个位上的数都不同,将这3个3位数相加,则得出结果,且再将结果中各个位上的数相加,易发现相加后得出
本人突发奇想,
在1-9中任取3个不同的数组成一个3位数,全部取完,得3个3位数,则这3个数上各个位上的数都不同,将这3个3位数相加,则得出结果,且再将结果中各个位上的数相加,易发现相加后得出的数皆是9的倍数,例：134+257+986=1377,则1+3+7+7=18=2*9
本人无聊中发现,欲用数学方面知识予以证明,

本人突发奇想,在1-9中任取3个不同的数组成一个3位数,全部取完,得3个3位数,则这3个数上各个位上的数都不同,将这3个3位数相加,则得出结果,且再将结果中各个位上的数相加,易发现相加后得出
abcdefghi
100a+10b+c+100d+10e+f+100g+10h+i
=100(a+b+c)+10(d+e+f)+g+h+i
=100(a+b+c)+10(d+e+f)+45-a-b-c-d-e-f
=99(a+b+c)+9(d+e+f)+45
所以能被九整除

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