为什么就一定能判断三角形OPD是等边三角形呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:52:44

为什么就一定能判断三角形OPD是等边三角形呢?
为什么就一定能判断三角形OPD是等边三角形呢?

为什么就一定能判断三角形OPD是等边三角形呢?

答:

看题目描述:

O为圆心,OP为半径的圆,交BC于点D

则有:OP=OD=R

现在给多一个条件:PO=PD

所以:OP=OD=PD

所以:三角形OPD是等边三角形




如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且A0=3,点P是AB上一动点,连接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交BC于点D,连接PD,如果PO=PD,那么AP的长是 6

连接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交BC于点D
所以OD=OP
PO=PD
所以OP=DP=OD
所以能判断三角形OPD是等边三角形

op,od 都是圆的半径 ,相等,又有PO=PD, 所以op=od=po
为等边三角形

由题知po=PD.以O为圆心,连接OD,同一圆的半径相同,那么也就是说OP=OD,三边相等,等边三角形

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