什么叫做有理数、有理式,什么叫做无理数、无理式?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 00:21:50

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无理式
代数式的一种,含有根式的方程.又称无理方程、根式方程.任何无理式都可以通过乘方的方法转化成有理式来求解,也可以通过换元法、根式代换法或者三角代换法来求解.求解无理式会产生增根的问题,所得结果必须验根,并讨论所适用的定义域和值域.
有理式
rational expression
代数式的一种.包括分式和整式.这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和正整数次乘方这些运算.例如x2 + y2,等都是有理式.在代数式的分类中,所指的运算都是针对字母的.如代数式,开方运算没有针对字母,所以仍属有理式,不算无理式.另外,分类是就形式而说的.如代数式,虽然恒等于有理式（x+1）2,但仍不能看作有理式（应属无理式）.
有理式的次数可以是任何整数,但一般不可以是小数或分数（平方数、立方数等除外）
有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数．
如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数．
整数和通常所说的分数都是有理数．有理数还可以划分为正有理数,0和负有理数．
圆周率π=3.141592653……,
又如：0.1010010001…(两个1之间依次多一个零)．
上述这些数都不是有限小数或无限循环小数,即都不是有理数,它们都是无限不循环小数．我们将,无限不循环小数,叫做无理数．
注意：(1)无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．
(2)无理数不都是带根号的数(例如π就是无理数),反之,带根号的数也不

无理数就是无限不循环的数，否则就为有理数。。。。

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