2次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1(1)求解析式(2)当x属于[-1,1],时,不等式f(x)>2x+m,恒成立,求m范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 16:55:23

2次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1(1)求解析式(2)当x属于[-1,1],时,不等式f(x)>2x+m,恒成立,求m范围
2次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1
(1)求解析式
(2)当x属于[-1,1],时,不等式f(x)>2x+m,恒成立,求m范围

2次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1(1)求解析式(2)当x属于[-1,1],时,不等式f(x)>2x+m,恒成立,求m范围
f(x)为2次函数,设 f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=1,所以c=1
f(x+1)-f(x)=a*(x+1)^2+b*(x+1)-a*x^2-b*x
=2ax+a+b ----> =2x
所以a=1 ,a+b=0 ---> b=-1
即 f(x)=x^2-x+1

用递推法 x=0 代入f(0)已知可以求出f(1) 依次类推应该可以求出通项公式具体我就不写了把通项代入不等式即得取值范围

已知f(x)是2次函数,且满足f(x)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知2次函数y=f(x),满足f=(0)=1且有f(x+1)=f(x)+2x,求f(x) 已知f(x)是2次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x) 已知2次函数F(x)满足F(0)=0且F(x+1)=F(x)+x+1求F(x)的解析式若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 已知2次函数f(x)满足f(1+1/x)=1/x+(x^2+1)/x^2求f(x)请用配凑法已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(x)= 已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）