在直线2X＋Y＋3＝0上求一点P,使P向圆x^2＋y^2－4x＝0所引得的切线长为最短.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:05:43

在直线2X＋Y＋3＝0上求一点P,使P向圆x^2＋y^2－4x＝0所引得的切线长为最短.
在直线2X＋Y＋3＝0上求一点P,使P向圆x^2＋y^2－4x＝0所引得的切线长为最短.

在直线2X＋Y＋3＝0上求一点P,使P向圆x^2＋y^2－4x＝0所引得的切线长为最短.
切线长,半径,圆心到直线的距,构成直角三角形
切线长和半径为直角边,而半径不变,是圆心到直线的距离要最短
X方-4X+4+Y方=4
（X-2）方+Y方=4
圆心M（2,0）,半径=2
PM垂直直线时,所得切线长最短
直线PM斜率=1/2,过（2,0）
得直线PM：Y=X/2-1
P点：X/2-1=-2X-3,X=-4/5,Y=-7/5
P（-4/5,-7/5）

设圆的圆心为O，切点为Q 半径为r
切线长QP^2=OP^2-r^2
=OP^2-4
切线最短，只要OP最短
所以过O作直线的垂线得到的P即为切线最短时的P
P(-4/5,-7/5)

在直线2X＋Y＋3＝0上求一点P,使P向圆x^2＋y^2－4x＝0所引得的切线长为最短. 在直线2x+3y+3=0上求一点P,使由点P向圆x+y-4x=0所引的切线长最短.如题 在直线2x+y+3=0上求一点P,使由P向圆x2+y2－4x=0引得的切线长度为最小. 在直线2x+y+3=0上求一点P,使得P向圆x^2+y^2-4x=0引得的切线长为最短 在抛物线上y'2=4x上求一点p,使P到直线X-Y+4=0距离最短. 在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等 在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等 在直线3x+y=0上求一点P,使它到原点和直线3x-y-2=0的距离相等 在直线X+2Y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线X+2Y-3=0的距离相等 2x+y-80上求一点p,使它到直线l1：根号3x-3y-3=0；l2：根号2x+y-80上求一点p,使它到直线l1：根号3x-3y-3=0；l2：垠号3x-y-1=0的距离相等p在2x+y-8=0上 在直线l：x+y-3=0上求一点P,使P到点A（2,0）,B（-2,-2）的距离之和最小 在直线l:3x-y+1=0上求一点p,使p到两点A(1,-1),B(2,0)的距离相等? 在直线l:3x-y+1=0上求一点P,使点P到两点A(1,-1),B(2,0)的距离相等急 在直线L：X+Y-3=0上求一点P,使P到点A（-2,-2）的距离之和最小 在抛物线y＝2x上求一点,使p到直线x＋y＋3＝0的距离最短,并求出距离的最小值.要步骤 如图,在椭圆x^2+8y^2=8上求一点P,使P到直线l：x-y+4=0的距离最大 在圆X^2+Y^2=4上求一点P,使P到直线4X+3Y=6的距离最大 已知A、B均在直线x-y-2=0上,AB中点为(3/2,-1/2)在直线3x-y+1=0上,求一点P,使P到点A、B的距离相等