作业帮在直角坐标系中,已知A(-2,1),B(0,1),C（-1,0）,D(-4,-2),E(1,-2)五个点,抛物线m:y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a＜0)经过其中三个点.(1)将抛物线m：y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a＜0)的解析式写成“y=a(x-h)²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:01:21
在直角坐标系中,已知A(-2,1),B(0,1),C（-1,0）,D(-4,-2),E(1,-2)五个点,抛物线m:y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a＜0)经过其中三个点.(1)将抛物线m：y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a＜0)的解析式写成“y=a(x-h)²
在直角坐标系中,已知A(-2,1),B(0,1),C（-1,0）,D(-4,-2),E(1,-2)五个点,抛物线m:y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a＜0)经过其中三个点.
(1)将抛物线m：y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a＜0)的解析式写成“y=a(x-h)²+k”的形式,并写出其顶点坐标和对称轴（可含a,h）.
（2）试探究：是否存在点C在抛物线上的情形?若不存在,请说明其理由；若存在,求出在此情形下的a,h的值.
（3）求a和h的值.（要完整过程 急
在直角坐标系中,已知A(-2,1),B(0,1),C（-1,0）,D(-4,-2),E(1,-2)五个点,抛物线m:y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a＜0)经过其中三个点.(1)将抛物线m：y=ax²+2ax+h+a(a,h为常数,且a＜0)的解析式写成“y=a(x-h)²
1. y=ax²+2ax+h+a=a(x+1)^2+h 项点 （-1,h） 对称轴 x=-1
2.不存在,
假设存在,则 代入C点得 h=0; 则y =a(x+1)^2等于小于0,因此AB两点不可能同时在抛物线上.
对称轴是x=-1,D点和E点的y值一样,所以如果它们在抛物线上,则它们距对称轴的距离一样,但是 -4-（-1）不等于1-（-1）,因此DE两点不可能同时在抛物线上.不满足存在三个点在抛物线的条件,假设不成立.
3.AB两点距对称轴的距离和y值均相同,所以他们必须同在或同时不在抛物线上,而DE两点不可能同时在抛物线上.我们假设E点在.
代入B点 得出 1=h+a
代入E点 得出-2=4a+h
连理得出 a=-1,h=2
若D点在
代入D点 得出-2=9a+h
代入B点 得出 1=h+a
联立得出a=-3/8 h=11/8