李永乐复习全书的一道证明题设f(x)在(a,b)内可导,且limf(x)当x趋向于a的右极限=limf(x)当x趋向于b的左极限=A,求证:(a,b)内存在一个&,使得f(&)的导数等于0.书上是这样证明的:若f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 16:25:22
李永乐复习全书的一道证明题设f(x)在(a,b)内可导,且limf(x)当x趋向于a的右极限=limf(x)当x趋向于b的左极限=A,求证:(a,b)内存在一个&,使得f(&)的导数等于0.书上是这样证明的:若f(x)
李永乐复习全书的一道证明题
设f(x)在(a,b)内可导,且limf(x)当x趋向于a的右极限=limf(x
)当x趋向于b的左极限=A,求证:(a,b)内存在一个&,使得f(&)的导数等于0.
书上是这样证明的:若f(x)恒等于A,结论显然成立.否则,(a,b)内必存在一个x0使得f(x0)不等于A,不妨设f(x0)0,使得a+$f(x0),于是f(x)在【a+$,b-$]有最小值,接下来用费马定理即可.
想要问的是:
为什么由以上依据可以得出f(x)在【a+$,b-$]有最小值,是根据什么定理吗?还是怎么推出来的 请高手指点一下,多谢了
能详细的说下怎么推导出f(x)是有最小值的吗 而不是最大值或者同时又最大最小值
李永乐复习全书的一道证明题设f(x)在(a,b)内可导,且limf(x)当x趋向于a的右极限=limf(x)当x趋向于b的左极限=A,求证:(a,b)内存在一个&,使得f(&)的导数等于0.书上是这样证明的:若f(x)
由f(x)在(a,b)内可导可得,f(x)在【a+$,b-$】内连续,得f(x)在此区间内有最大最小值(根据闭区间内连续函数的性质)
因为若f(x)不恒等于A时,必有一x0使f(x0)或>A或
李永乐复习全书的一道证明题设f(x)在(a,b)内可导,且limf(x)当x趋向于a的右极限=limf(x)当x趋向于b的左极限=A,求证:(a,b)内存在一个&,使得f(&)的导数等于0.书上是这样证明的:若f(x)
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