三道几何数学题:1.等腰梯形的中位线长为M,且对角线互相垂直,则此梯形的高为多少?2.直角梯形的一对角线将梯形分成两个三角形,如果其中一个是边长为10的等边三角形,则此梯形的中位线长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:48:10
三道几何数学题:1.等腰梯形的中位线长为M,且对角线互相垂直,则此梯形的高为多少?2.直角梯形的一对角线将梯形分成两个三角形,如果其中一个是边长为10的等边三角形,则此梯形的中位线长
三道几何数学题:
1.等腰梯形的中位线长为M,且对角线互相垂直,则此梯形的高为多少?2.直角梯形的一对角线将梯形分成两个三角形,如果其中一个是边长为10的等边三角形,则此梯形的中位线长为多少?3.平面上点A,B到直线L的距离分别为M,N(M大于N),那么线段AB的中点带直线L的距离为多少?(麻烦请详细说明)
三道几何数学题:1.等腰梯形的中位线长为M,且对角线互相垂直,则此梯形的高为多少?2.直角梯形的一对角线将梯形分成两个三角形,如果其中一个是边长为10的等边三角形,则此梯形的中位线长
1:中位线与上下底围成的两个三角形为等腰直角三角形.设上底为a,下底为b,对角线长为N,高为h.
则对角线长度N=a√ 2/2+b √ 2/2=(a+b)√ 2/2=M√ 2
梯形被任意一条对角线分为两个三角形,这两个三角形的面积分别为底乘以高除以2,两个三角形底相等,高的和为N
即梯形面积S=两个三角形面积的和=N*N/2=M^2
又有梯形面积S=(上底+下底)h/2=Mh
所以h=M
2:即若有直角梯形ABCD,角A、C分别为90度,AB为上底,CD为下底.只有BC可能将梯形切出一个等边三角形,此三角形为BCD.所以BC=10=CD
三角形ABC为角度为30度、60度、90度的三角形.
AB=5.
中位线=15/2
3:
经过平移,可得出如图两种情况
若A、B与直线L的垂线在平面的同一侧,则AB中点距L为(M+N)/2
若A、B与直线L的垂线在L的异侧,则AB中点距L为(M-N)/2
20 45 56
这类题目都可以用上底平行移动到下底来解决 ,第一个是M,后面的也好解决