要完整过程,(4∠ACB=90°,AC=BC,AD=BE,∠CAD=∠CBE.(1)判断△DCE的形状,并说明你的理由(2)当BD:CD=1:2,∠BDC=135°,求sin∠BED的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:44:39

要完整过程,(4∠ACB=90°,AC=BC,AD=BE,∠CAD=∠CBE.(1)判断△DCE的形状,并说明你的理由(2)当BD:CD=1:2,∠BDC=135°,求sin∠BED的值
要完整过程,(4
∠ACB=90°,AC=BC,AD=BE,∠CAD=∠CBE.
(1)判断△DCE的形状,并说明你的理由
(2)当BD:CD=1:2,∠BDC=135°,求sin∠BED的值

要完整过程,(4∠ACB=90°,AC=BC,AD=BE,∠CAD=∠CBE.(1)判断△DCE的形状,并说明你的理由(2)当BD:CD=1:2,∠BDC=135°,求sin∠BED的值

(1) 等腰三角形
∵AC=BC ∩ACB=90°
∴ ∩CAD=∩CBE=45°
又∵ AD=BE
∴△ADC≌△BCE (SAS)
∴DC=CE
∴△DCE为等腰三角形
(2)∵△DCE是等腰直角三角形.
∴∠CDE=45°.
∵∠BDC=135°,
∴∠BDE=90°
∵BD:CD=1:2,
设BD=x,则CD=2x,DE=2根号2x,BE=3x.
∴sin∠BED=BD/BE
=1/3

<1>等腰三角形
因为AC=BC,AD=BE,∠CAD=∠CBE。
所以三角形CAD全等于三角形CBE(边角边定理)
所以CD=CE
所以为等腰三角形

(1)因为AD=BE,,∠CAD=∠CBE,AC=BC
所以三角形DAC全等三角形EBC
所以CD=CE,∠DCE=∠BCE
因为∠DCE+∠BCD=90°
√所以∠BCE+∠BCD=90°
所以△DCE是等腰直角三角形
(2)因为△DCE是等腰直角三角形.
...

全部展开

(1)因为AD=BE,,∠CAD=∠CBE,AC=BC
所以三角形DAC全等三角形EBC
所以CD=CE,∠DCE=∠BCE
因为∠DCE+∠BCD=90°
√所以∠BCE+∠BCD=90°
所以△DCE是等腰直角三角形
(2)因为△DCE是等腰直角三角形.
所以∠CDE=45°.
因为∠BDC=135°,
所以∠BDE=90°
因为BD:CD=1:2,
设BD=x,则CD=2x,DE=2√2x,BE=3x.
所以sin∠BED=BD/BE
=1/3

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证明:(1)∵AC=BC,AD=BE,∠CAD=∠CBE,
∴△ADC≌△BEC
∴DC=EC,∠1=∠2.
∵∠1+∠BCD=90°,
∴∠2+∠BCD=90°.
∴△DCE是等腰直角三角形;
(2)∵△DCE是等腰直角三角形.
∴∠CDE=45°.
∵∠BDC=135°,
∴∠BDE=90°
∵BD:CD=1:2,...

全部展开

证明:(1)∵AC=BC,AD=BE,∠CAD=∠CBE,
∴△ADC≌△BEC
∴DC=EC,∠1=∠2.
∵∠1+∠BCD=90°,
∴∠2+∠BCD=90°.
∴△DCE是等腰直角三角形;
(2)∵△DCE是等腰直角三角形.
∴∠CDE=45°.
∵∠BDC=135°,
∴∠BDE=90°
∵BD:CD=1:2,
设BD=x,则CD=2x,DE=2根号2x,BE=3x.
∴sin∠BED=BD/BE
=1/3

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(1)△DCE为等腰三角形,思路:证△ACD全等△BCE(SAS)
(2)给多10分钟我写上来

(1)∵AC=BC ∠CAD=∠CBE AD=BE
∴△ACD≌△BCE(SAS)
∴CD=CE ,∠ACD=∠BCE
又∠ACB=90°
∴∠DCE=90°
∴△DCE是等腰直角三角形
抱歉只会一题

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