求证,证明题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:56:39

求证,证明题
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求证,证明题
假设BF、CD交于G,∵BD是正方形ABCD对角线,∴△BCD和△CEF都是等腰Rt△,
∴∠BDC = 45° = ∠ECF,∴BD∥CF,∴△BCF和△DCF等高,又∵底边均为CF,∴面积相等
又∵△GCF是这两个△的公共部分,∴S△BCG = S△DFG,
∴S△DBG + S△BCG = S△DBG + S△DFG,即S△BCD = S△BFD
显然S△BCD = (1/2)S正方形ABCD,∴S△BFD = (1/2)S正方形ABCD

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