小刚要登上20级台阶,他每一步只能登上2级或三级,他登上20级台阶共有多少种不同的登法?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:16:35

小刚要登上20级台阶,他每一步只能登上2级或三级,他登上20级台阶共有多少种不同的登法?
小刚要登上20级台阶,他每一步只能登上2级或三级,他登上20级台阶共有多少种不同的登法?

小刚要登上20级台阶,他每一步只能登上2级或三级,他登上20级台阶共有多少种不同的登法?
114种
可以走10、9、8、7步
10步走法只有一种,就是每步都走2级
9步走法是走两步3级走七步2级有36种走法
8步走法是2、3级各走4步共有70种走法
7步走法是走六步3级,一步2级,共有7种走法
加起来就可以了

3在20以下的倍数中是偶数的有6 12 18
固有登三步的0次 2次 4次 6次 共四种走法
鉴于还有排列
所以共有114种

20可以分解成一个2和六个3、四个2和四个3、七个2和两个3共三类。
1、一个2和六个3：共7个位置，只要将2确定就可以了，有C(1,7)=7种；
2、四个2和四个3：共8个位置，有C(4,8)=70种；
3、七个2和两个3：共9个位置，放入两个3就确定了，有C(2,9)=36种。
则：共有7＋70＋36=113种。...

全部展开

20可以分解成一个2和六个3、四个2和四个3、七个2和两个3共三类。
1、一个2和六个3：共7个位置，只要将2确定就可以了，有C(1,7)=7种；
2、四个2和四个3：共8个位置，有C(4,8)=70种；
3、七个2和两个3：共9个位置，放入两个3就确定了，有C(2,9)=36种。
则：共有7＋70＋36=113种。

收起

登3级的次数只能是偶数或0，所以登法1：2、2、2、2、2、2、2、2、2、2；登法2：3、3、2、2、2、2、2、2、2；登法3：3、3、3、3、2、2、2、2；登法4：3、3、3、3、3、3、2。

114种
可以走10、9、8、7步
10步走法只有一种，就是每步都走2级
9步走法是走两步3级走七步2级有36种走法
8步走法是2、3级各走4步共有70种走法
7步走法是走六步3级，一步2级，共有7种走法

小刚要登上20级台阶,他每一步只能登上2级或三级,他登上20级台阶共有多少种不同的登法? 小刚要登上20级台阶,他每一步只能登上2级或三级,他登上20级台阶共有多少种不同的登法? 某人要等上10级台阶,他每一步只能登一级或二级台阶,那么他登上10级台阶,共有几种不同的方法? 要登上20级台阶,每步只能登上2级或3级,要登上20一共要多少步? 有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨两级或三级,要登上十级台阶共有多少种不同的走法? 有一段楼梯有15级台阶,规定每一步只能跨一级两级或三级,要登上15级台阶最多有几种不同的走法? 有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨两级或三级,要登上第10级台阶有几种不同的 从楼下登上第十级台阶,规定每一步只能跨上一级或两级台阶,共有多少种不同的走法? 从楼下经过一些台阶走到楼上,规定每一步只能跨一级,两级,三级,登上15级台阶有多少种不同的走法? 要登上10级台阶,每步只能登1级或2级台阶,共几种不同登法? 一段楼梯若地板不算台阶则有7级台阶,规定每一步只能跨1级,2级或3级,则登上七级台共有几种方法? 从楼下经过一些台阶走到楼上规定每一步只能跨上一级或者两级.（1）从楼下登上第五级台阶,有多少种不同的走法?（2）从楼下登上第十级台阶,有多少种不同的走法? 小明要登上15级台阶,每步登上2级或3级台阶,共有( )种不同登法. 从楼下经过一些台阶走到楼上,规定你一步只能跨上一级或两级台阶,问从楼下登上第6级台阶,有多少种登法? 一个阶梯共有18级台阶,若规定一步只能登上一级台阶或两级台阶,则从底部起用12步登上该阶梯顶部不同的走法共有多少种? 邮局门前共有5级台阶,若规定一步只能登上一级或两级,上这个台阶共有几种不同的走法? 邮局门口共有5级台阶.若规定一步只能登上一级或两级.问上这个台阶有多少种上法?紧急.请快答 请问数学专家共有五级台阶,若规定一步只能登上一级或两级,上这个台阶共有多少种不同的走法?