条件都在图上面,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:06:31

条件都在图上面,
条件都在图上面,

条件都在图上面,
过o点作OD⊥AB,连接oc.
∵AB=4+2=6,
∴BD=3
∵BD²+OD²=OB²
∴OD²=OB²-BD²
在Rt△oDP中,OD²+1²=op²,
∴OB²-BD²+1²=op²
在Rt△OPC中,op²+CP²=OC²,
∵O是圆点,∴OC=OB,OB²=OC²
∴OB²-BD²+1²+CP²=OB²
∴CP²=BD²-1=3²-1
∴CP=2倍的根号2

过o做AB垂线,交AB与Q。则QP=1(Q是AB中点),OQ=R^2-3^2;(其中R为圆的半径)
则OP^2=QP^2+OQ^2
PC^2=R^2-OP^2=R^2-1-(R^2 - 3^2)=8;
所以PC=2.828

延长CP交圆于E,因为OP⊥PC,所以易知,CP=PE(因为在三角形OEC中,OE=OC为半径,而P为垂足,因此有P为CE中点)

又根据相交弦定理,有CP×PE=BP×AP,即CP²=4×2=8,所以CP=2根号2

将CP延长与圆相交于D,由于OP⊥CP,PC=PD
由相交弦定理,PC*PD = AP*PB
所以PC = √8
提示:若是填空题,可以将条件特殊化,使AB是直径,求解就简单多了。

2根号2

将CP延长与圆相交于E,由于OP⊥PC,CP=PE
根据相交弦定理,有CP×PE=BP×AP,即CP²=4×2=8,所以CP=√8

2倍根号2