已知x、y、z均为正整数,且7x+2y-5z是11的倍数,那么3x+4y+12z除以11,得到的余数是_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:52:04

已知x、y、z均为正整数,且7x+2y-5z是11的倍数,那么3x+4y+12z除以11,得到的余数是_____.
已知x、y、z均为正整数,且7x+2y-5z是11的倍数,那么3x+4y+12z除以11,得到的余数是_____.

已知x、y、z均为正整数,且7x+2y-5z是11的倍数,那么3x+4y+12z除以11,得到的余数是_____.
设7x+2y-5z=11m
两边乘2得
14x+4y-10z=22m (1)
设3x+4y+12z=n (2)
(2)-(1)得
-11x+22z=n-22m
-11(x+z)=n-22m
∵左边是11的倍数
∴右边也是11的倍数
∴n也是11的倍数
∴3x+4y+12z除以11的余数是0
第一次见,

是0分。一点诱惑力都没有

希望杯初二题?