已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,1.求证:an=2a(n-1)+1(n>=2) 2.求证:数列{an+1}为等比数列3.求数列{an}的前n项和Sn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 15:34:50
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,1.求证:an=2a(n-1)+1(n>=2) 2.求证:数列{an+1}为等比数列3.求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,
1.求证:an=2a(n-1)+1(n>=2) 2.求证:数列{an+1}为等比数列
3.求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,1.求证:an=2a(n-1)+1(n>=2) 2.求证:数列{an+1}为等比数列3.求数列{an}的前n项和Sn
1.对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,
∴2an=n+Sn,①
n=1时,2a1=1+a1,a1=1.n>1时
2a(n-1)=n-1+S(n-1),②
①-②,2an-2a(n-1)=1+an,
∴an=2a(n-1)+1(n>=2) .
2.由1.an+1=2[a(n-1)+1],
∴数列{an+1}是等比数列,公比为2.
3.a1+1=2,由2.an=2^n,
由①,Sn=2an-n=2^(n+1)-n.
已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn.
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an;
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn=
已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2(3n+Sn)对一切正整数n成立,证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式.
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1
已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=?
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT ,
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列!