等腰三角形ABC,AB=AC,AB上取一点D,AC上取一点E,使得AD=CE,已知BC=2,求证:DE>1抱歉,打错了。正确的应为:等腰三角形ABC,AB=AC,AB上取一点D,AC上取一点E,使得AD=CE,已知BC=2,求证:DE≥1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:14:50

等腰三角形ABC,AB=AC,AB上取一点D,AC上取一点E,使得AD=CE,已知BC=2,求证:DE>1抱歉,打错了。正确的应为:等腰三角形ABC,AB=AC,AB上取一点D,AC上取一点E,使得AD=CE,已知BC=2,求证:DE≥1
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抱歉,打错了。正确的应为:等腰三角形ABC,AB=AC,AB上取一点D,AC上取一点E,使得AD=CE,已知BC=2,求证:DE≥1

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证明:以AC为对称轴作△ACF

四边形ABCF是平行四边形

不难看出:△DEM是等腰三角形

DE=EM

∵BD∥CM


BD=CM

∴四边形BDMC是平行四边形


∴DM=BC=2


DE+EM≥DM

∴2DE≥DM=2


∴DE≥1