设直线L1:(2-a)x+ay+3=0;L2:x-ay-3=0证明:“a=1”是“直线L1的法向量恰是直线L2的方向向量”的充分条件.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 17:43:52
设直线L1:(2-a)x+ay+3=0;L2:x-ay-3=0证明:“a=1”是“直线L1的法向量恰是直线L2的方向向量”的充分条件.
设直线L1:(2-a)x+ay+3=0;L2:x-ay-3=0
证明:“a=1”是“直线L1的法向量恰是直线L2的方向向量”的充分条件.
设直线L1:(2-a)x+ay+3=0;L2:x-ay-3=0证明:“a=1”是“直线L1的法向量恰是直线L2的方向向量”的充分条件.
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解答: 当a=1时,直线L1:(2-a)x+ay+3=x+y+3=0 L2:x-ay-3=x-y=0 可知L1的法向量恰是L2的方向向量. 如果L1的法向量恰是L2的方向向量时,假设a≠ 0 直线L1:(2-a)x+ay+3=0的法方向为k1=-a/(a-2) !注:方向和斜率是等价的!! L2:x-ay-3=0的方向k2=1/a 依题意:k1=k2,即:-a/(a-2)=1/a。解得a=1,a=...
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解答: 当a=1时,直线L1:(2-a)x+ay+3=x+y+3=0 L2:x-ay-3=x-y=0 可知L1的法向量恰是L2的方向向量. 如果L1的法向量恰是L2的方向向量时,假设a≠ 0 直线L1:(2-a)x+ay+3=0的法方向为k1=-a/(a-2) !注:方向和斜率是等价的!! L2:x-ay-3=0的方向k2=1/a 依题意:k1=k2,即:-a/(a-2)=1/a。解得a=1,a=-2。 综上所述:可知"a=1"可以得到"L1的法向量恰是的方向向量” 但是"L1的法向量恰是的方向向量”得不到"a=1" 所以"a=1"是"L1的法向量恰是的方向向量”的充分条件 。
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算的不错